求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

admin2022-10-25 56

问题求由曲线y=4-x²与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

选项

答案取[x，x+dx]∈[-2，2]，则dV=2π(3-x)(4-x²)dx，V=2π∫_-2²(3-xz)(4-x²dx=6π∫_-2²(4-x²)dx=12π∫₀²(4-x²)dx=12π×16/13=64π．

解析

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考研数学三

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