2. 公务员
  3. 定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论： ①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是 ②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ③当m＜0时，函数在x＞时，y随x的增大而减小； ④当

定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论： ①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是 ②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ③当m＜0时，函数在x＞时，y随x的增大而减小； ④当

admin2017-12-08  103
问题 定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：
①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是
②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于
③当m＜0时，函数在x＞时，y随x的增大而减小；
④当m≠0时，函数图象经过同一个点。
其中正确的结论有(  )。
选项 A、②③④
B、①②④
C、③④
D、②④
答案D
解析 特征数[2m，1-m，-1-m]的函数为y=2mx2+(1-m)x+(-1-m)。①当m=-3时，y=-6x2+4x+2=-6(x-，函数图象的顶点坐标是，故①错误；②2mx2+(1-m)x+(-1-m)=0的两根为x=1和x=，当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度为，故②正确；③当m＜0时，函数在x＞时，y随x的增大而减小，因为，故③错误；④因为m≠0时，函数y=2mx2+(1-m)x+(-x-m)恒过定点(1，0)，故④正确。故答案选D。
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