设生产某种产品投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，这生产函数Q=2xαyβ，其中α＞0，β＞0且α+β=1。设两种生产要素的价格分别为p1及p2，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少？

admin2019-01-15 63

问题设生产某种产品投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，这生产函数Q=2x^αy^β，其中α＞0，β＞0且α+β=1。设两种生产要素的价格分别为p₁及p₂，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少？

选项

答案投入费用函数为C=p₁x+p₂y。则该题转化为在条件Q=2x^αy^β=12下求C=p₁x+p₂y的最小值问题。构造拉格朗日函数令F(x，y，λ)=p₁x+p₂y+λ(2x^αy^β-12)，并令 [*] 解得 [*] 故当[*]，在产量为12时，投入总费用最少。

解析

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考研数学三

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考研数学三

(97年)差分方程yt+1－yt＝t2t的通解为_______．

(97年)设A、B为同阶可逆矩阵，则【】

(89年)设矩阵A＝(1)求A的特征值；(2)利用(1)的结果，求矩阵E＋A-1的特征值，其中E是3阶单位矩阵．

(93年)设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5．则X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为_______．

(98年)设周期函数f(χ)在(－∞，＋∞)内可导，周期为4，又＝－1，则曲线y＝f(χ)在点(5，f(5))处的切线斜率为

(87年)下列广义积分收敛的是【】

将下列函数展开为χ的幂级数．

计算二次积分＝_______．

差分方程yt+1－yt=t2t的通解为___________．

y＝上的平均值为______．

属我国法定三级医疗事故的是

吗啡易被氧化变色是由于分子结构中含有以下哪种基团

血友病患者必须拔牙时，首要的处理原则是操作轻柔，减少创伤，缝合拔牙创。()

对于大型排水混凝土构筑物，后浇带设置时，要遵循()的原则。

资金来源按企业承担的风险和付出的成本高低可分为(　　)。

下列选项中，表述正确的是()。

当国家为弥补财政赤字而导致银行信用投放增加时，货币供应量()。

Optimismiscontagious,andonegoodwaytodevelopawinner’sattitudeistoworkforsomeonewhohasit.

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(97年)差分方程yt+1－yt＝t2t的通解为_______．

(97年)设A、B为同阶可逆矩阵，则【】

(89年)设矩阵A＝(1)求A的特征值；(2)利用(1)的结果，求矩阵E＋A-1的特征值，其中E是3阶单位矩阵．

(93年)设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5．则X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为_______．

(98年)设周期函数f(χ)在(－∞，＋∞)内可导，周期为4，又＝－1，则曲线y＝f(χ)在点(5，f(5))处的切线斜率为

(87年)下列广义积分收敛的是【】

将下列函数展开为χ的幂级数．

计算二次积分＝_______．

差分方程yt+1－yt=t2t的通解为___________．

y＝上的平均值为______．

属我国法定三级医疗事故的是

吗啡易被氧化变色是由于分子结构中含有以下哪种基团

血友病患者必须拔牙时，首要的处理原则是操作轻柔，减少创伤，缝合拔牙创。()

对于大型排水混凝土构筑物，后浇带设置时，要遵循()的原则。

资金来源按企业承担的风险和付出的成本高低可分为( )。

下列选项中，表述正确的是()。

当国家为弥补财政赤字而导致银行信用投放增加时，货币供应量()。

Optimismiscontagious,andonegoodwaytodevelopawinner’sattitudeistoworkforsomeonewhohasit.

资金来源按企业承担的风险和付出的成本高低可分为(　　)。