设生产某种产品投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，这生产函数Q=2xαyβ，其中α＞0，β＞0且α+β=1。设两种生产要素的价格分别为p1及p2，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少？

admin2019-01-15 27

问题设生产某种产品投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，这生产函数Q=2x^αy^β，其中α＞0，β＞0且α+β=1。设两种生产要素的价格分别为p₁及p₂，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少？

选项

答案投入费用函数为C=p₁x+p₂y。则该题转化为在条件Q=2x^αy^β=12下求C=p₁x+p₂y的最小值问题。构造拉格朗日函数令F(x，y，λ)=p₁x+p₂y+λ(2x^αy^β-12)，并令 [*] 解得 [*] 故当[*]，在产量为12时，投入总费用最少。

解析

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考研数学三

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考研数学三

(13年)微分方程y〞－y′＋＝0的通解为y＝_______．

(99年)设X1，X2，…．X9是来自正态总体X的简单随机样本，Y＝(X1＋…＋X6)，Y2＝(X7＋X8＋X9)证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

(15年)设矩阵，若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Aχ＝b有无穷多解的充分必要条件为【】

(12年)设连续函数z＝f(χ，y)满足＝0，则dz｜(0,1)＝_______．

(04年)求，其中D是由圆χ2＋y2＝4和(χ＋1)2＋y2＝1所围成的平面区域(如图)

已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)：(1)求解方程组(Ⅰ)，用其导出组的基础解系表示通解；(2)当(Ⅱ)中的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．

判定下列级数的敛散性(1)___；(2)_；(3)_；(4)___．

求的收敛域_______．

已知函数z=F(X，Y)在(1，1)处可微，且F(1，1)=1，=3．设φ(x)=f[x，f(x，x)]，则=_______

设X1，X2，…，X100是独立同服从参数为4的泊松分布的随机变量，是其算术平均值，则P{≤4．392}≈_________．

关于宫颈癌的转移途径，不正确的是

精神障碍诊断的基本步骤包括()

高层建筑按9度抗震设计时，梁柱中心线之间的偏心距不应大于柱截面在该方向宽度的()。

某生产性建设项目，折算到第1年年末的投资额为4800万元，第2年年末的净现金流量为1200万元，第3年年末为1500万元，自第4年年末开始皆为1600万元，直至第10年寿命期结束，则该建设项目的静态投资回收期为()年。

求助者目前心理状态属于()。求助者情绪问题不包括()。

亨利.福特曾说过：“如果我最初问消费者他们想要什么，他们会告诉我‘要一匹更快的马’。”有人说，如果真这样，汽车大王就不会出现了。材料体现的经济学道理是：

Flyingoveradesertareainanairplane,twoscientistslookeddownwithtrainedeyesattreesandbushes.Afteranhour’sflig

A、Mostpeopleareofsimilarintelligenceregardlessofbackground.B、Peopleofthesamebloodtypehavesimilarintelligence.C

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(99年)设X1，X2，…．X9是来自正态总体X的简单随机样本，Y＝(X1＋…＋X6)，Y2＝(X7＋X8＋X9)证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

(15年)设矩阵，若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Aχ＝b有无穷多解的充分必要条件为【】

(12年)设连续函数z＝f(χ，y)满足＝0，则dz｜(0,1)＝_______．

(04年)求，其中D是由圆χ2＋y2＝4和(χ＋1)2＋y2＝1所围成的平面区域(如图)

已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)：(1)求解方程组(Ⅰ)，用其导出组的基础解系表示通解；(2)当(Ⅱ)中的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．

判定下列级数的敛散性(1)_______；(2)_______；(3)_______；(4)_______．

求的收敛域_______．

已知函数z=F(X，Y)在(1，1)处可微，且F(1，1)=1，=3．设φ(x)=f[x，f(x，x)]，则=_______

设X1，X2，…，X100是独立同服从参数为4的泊松分布的随机变量，是其算术平均值，则P{≤4．392}≈_________．

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求助者目前心理状态属于()。求助者情绪问题不包括()。

亨利.福特曾说过：“如果我最初问消费者他们想要什么，他们会告诉我‘要一匹更快的马’。”有人说，如果真这样，汽车大王就不会出现了。材料体现的经济学道理是：

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判定下列级数的敛散性(1)___；(2)_；(3)_；(4)___．