设生产某种产品投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，这生产函数Q=2xαyβ，其中α＞0，β＞0且α+β=1。设两种生产要素的价格分别为p1及p2，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少？

admin2019-01-15 44

问题设生产某种产品投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，这生产函数Q=2x^αy^β，其中α＞0，β＞0且α+β=1。设两种生产要素的价格分别为p₁及p₂，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少？

选项

答案投入费用函数为C=p₁x+p₂y。则该题转化为在条件Q=2x^αy^β=12下求C=p₁x+p₂y的最小值问题。构造拉格朗日函数令F(x，y，λ)=p₁x+p₂y+λ(2x^αy^β-12)，并令 [*] 解得 [*] 故当[*]，在产量为12时，投入总费用最少。

解析

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考研数学三

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考研数学三

(01年)某公司每年的工资总额在比上一年增加20％的基础上再追加2百万元．若以Wt表示第t年的工资总额(单位：百万元)，则Wt满足的差分方程是_______．

(13年)＝_______．

(07年)设函数f(χ)在χ＝0处连续，下列命题错误的是【】

(97年)在经济学中，称函数Q(χ)＝为固定替代弹性生产函数，而称函数＝AKδL1-δ为Cobb－Douglas生产函数，(简称C－D生产函数)．试证明：当χ→0时，固定替代弹性生产函数变为C－D生产函数，即有

(07年)设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fx(χ)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度fX｜Y(χ｜y)为【】

(15年)设矩阵，若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Aχ＝b有无穷多解的充分必要条件为【】

求由方程2χz－2χyz＋ln(χyz)＝0所确定的函数z＝z(χ，y)的全微分为_______．

(1991年)设z=esinxy，则dz=______．

设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)一y(x)，且其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=___________．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

下列疾病预后较好的是

伤寒出现肝脾肿大的主要原因是()

国务院银行业监督管理机构应当在规定的期限对决定不批准应当说明理由的申请事项有：

关于行政赔偿义务机关，下列说法正确的是：()

组织工具是组织论的应用手段，用图或表等形式表示各种组织关系，它包括下列(　　)图表。

室外疏散楼梯和每层出口处平台，均应采取非燃烧材料制作。平台的耐火极限不应低于(　　)小时。

根据反垄断法律制度的规定，我国经营者集中反垄断审查程序的最长审查时限为()。

阅读下面材料，回答问题。有些教师说，他们没有学过教育学，但一样办了几十年教育，还有些教师说，孔子没有学过教育学但并不妨碍他成为万世师表。问题：你认为上述观点正确吗?运用所学原理进行分析。

请认真阅读下列材料，并按要求作答。问题：依据拟定的教学目标，设计导入环节和新知呈现环节的教学活动并说明理由。

如果有多个中断同时发生，系统将根据中断优先级响应优先级最高的中断请求。若要调整中断事件的响应次序，可以利用下列哪一项?()

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(07年)设函数f(χ)在χ＝0处连续，下列命题错误的是【】

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求由方程2χz－2χyz＋ln(χyz)＝0所确定的函数z＝z(χ，y)的全微分为_______．

(1991年)设z=esinxy，则dz=______．

设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)一y(x)，且其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=___________．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

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室外疏散楼梯和每层出口处平台，均应采取非燃烧材料制作。平台的耐火极限不应低于( )小时。

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请认真阅读下列材料，并按要求作答。问题：依据拟定的教学目标，设计导入环节和新知呈现环节的教学活动并说明理由。

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