微分方程x满足初始条件y(1)=1的特解是y=____________．

admin2016-07-22 63

问题微分方程x

满足初始条件y(1)=1的特解是y=____________．

选项

答案xe^1－x

解析此为一阶齐次方程．令y=ux，有

，原方程化为
u+x

=ulnu，u｜_x－1=1．
得 ln｜lnu－1｜=ln｜C₁x｜，
去掉对数记号及绝对值号，得lnu=C₁x+1，u=e^C₁x+1，将u｜_x=1=1代入，得C₁=－1，u=e^1－x，原方程的解为y=xe^1－x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZvbD777K

考研数学二

相关试题推荐

2005年华东六省一市，人均公共绿地面积超过全国平均值的有几个省市?()
消化不良：长期的饮食不规律、爱吃刺激性食物、或者暴饮暴食，而导致的腹部不适的症状。根据上述定义，以下哪项不是消化不良的表现?()
冻土问题是青藏铁路建设的难题之一。冻土是由固体矿物颗粒，未冻水、冰和气体组成的一种特殊土壤。铁路路基的修建，改变了冻土的物理特性，引起冻土融化下沉，或者冻结膨胀。在冻土建铁路缺了下列哪种特性?()
毛泽东说：“我们说马克思主义是对的，决不是因为马克思这个人是什么‘先哲’，而是因为他的理论，在我们的实践中，在我们的斗争中，证明了是对的。”这说明马克思主义具有()
χy〞－y′＝χ2的通解为_______．
设xOy平面第一象限中有曲线：y=y(x)，过点A(0，一1)，y’(x)＞0．M(x，y)为上任意一点，满足：弧段的长度与点M处的切线在x轴上的截距之差为一1．(Ⅰ)导出Y=y(x)满足的微分方程和初始条件；(Ⅱ)求曲线的表达式．
设u=，其中f(s，t)有连续的二阶偏导数．(Ⅰ)求du．(Ⅱ)求．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二次可导，且f(x)在[0，1]上的最大值M=2，最小值m=0，求证：若f(x)的最大值点或最小值点至少有一个是区间(0，1)内的点，则在(0，1)内必存在两点ξ与η，使得｜f’(ξ)｜＞2，｜f"(η)｜＞4成
设u=u(x，t)有二阶连续导数，并满足其中a＞0为常数．(Ⅰ)作自变量替换ξ=x一at，η=x+at，导出u作为ξ，η的函数的二阶偏导数所满足的方程．(Ⅱ)求u(x，t)．
下列命题正确的是()．

随机试题

压缩机正常操作中为什么要先升速，后升压?
垂直式摆放包括__________和___________。
内源性和外源性凝血系统的始动因子分别是
细菌性肝脓肿最常见的致病菌是
男，58岁。因工作需要，拔牙后半个月即作了全口义齿修复。戴牙后半年，因进食时食物塞入基托组织面无法忍受而就诊。进食时食物塞入基托与黏膜间的原因是（）
注意事项1．本题本由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。满分100分。2．监考人员宣布考试开始时，你才可以开始答题。3．请在题本、答题卡指定位置填写自己的姓名，填涂准考证
下面病毒中，属于蠕虫病毒的是______。
A、 B、 C、 D、 A协作图是交互图中的一种，图中包含一组对象，并展示了这些对象之间的联系以及对象间发送和接收消息。状态图主要是描述一个实体在发生一些事件时的状态变化情况，显示了该实体在某一状态时对不同的
HowmanypeopleareinfectedwithHIVvirus?
Itisallverywelltoblametrafficjams,thecostofpetrolandthe【C1】______paceofmodernlife,butmannersontheroadsare

最新回复(0)

微分方程x满足初始条件y(1)=1的特解是y=____________．

考研数学二

2005年华东六省一市，人均公共绿地面积超过全国平均值的有几个省市?()

消化不良：长期的饮食不规律、爱吃刺激性食物、或者暴饮暴食，而导致的腹部不适的症状。根据上述定义，以下哪项不是消化不良的表现?()

冻土问题是青藏铁路建设的难题之一。冻土是由固体矿物颗粒，未冻水、冰和气体组成的一种特殊土壤。铁路路基的修建，改变了冻土的物理特性，引起冻土融化下沉，或者冻结膨胀。在冻土建铁路缺了下列哪种特性?()

毛泽东说：“我们说马克思主义是对的，决不是因为马克思这个人是什么‘先哲’，而是因为他的理论，在我们的实践中，在我们的斗争中，证明了是对的。”这说明马克思主义具有()

χy〞－y′＝χ2的通解为_______．

设xOy平面第一象限中有曲线：y=y(x)，过点A(0，一1)，y’(x)＞0．M(x，y)为上任意一点，满足：弧段的长度与点M处的切线在x轴上的截距之差为一1．(Ⅰ)导出Y=y(x)满足的微分方程和初始条件；(Ⅱ)求曲线的表达式．

设u=，其中f(s，t)有连续的二阶偏导数．(Ⅰ)求du．(Ⅱ)求．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二次可导，且f(x)在[0，1]上的最大值M=2，最小值m=0，求证：若f(x)的最大值点或最小值点至少有一个是区间(0，1)内的点，则在(0，1)内必存在两点ξ与η，使得｜f’(ξ)｜＞2，｜f"(η)｜＞4成

设u=u(x，t)有二阶连续导数，并满足其中a＞0为常数．(Ⅰ)作自变量替换ξ=x一at，η=x+at，导出u作为ξ，η的函数的二阶偏导数所满足的方程．(Ⅱ)求u(x，t)．

下列命题正确的是()．

压缩机正常操作中为什么要先升速，后升压?

垂直式摆放包括__________和___________。

内源性和外源性凝血系统的始动因子分别是

细菌性肝脓肿最常见的致病菌是

男，58岁。因工作需要，拔牙后半个月即作了全口义齿修复。戴牙后半年，因进食时食物塞入基托组织面无法忍受而就诊。进食时食物塞入基托与黏膜间的原因是（）

下面病毒中，属于蠕虫病毒的是______。

A、 B、 C、 D、 A协作图是交互图中的一种，图中包含一组对象，并展示了这些对象之间的联系以及对象间发送和接收消息。状态图主要是描述一个实体在发生一些事件时的状态变化情况，显示了该实体在某一状态时对不同的

HowmanypeopleareinfectedwithHIVvirus?

Itisallverywelltoblametrafficjams,thecostofpetrolandthe【C1】______paceofmodernlife,butmannersontheroadsare

垂直式摆放包括和_。