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考研
设f(x)=下述命题成立的是 ( )
设f(x)=下述命题成立的是 ( )
admin
2016-07-22
27
问题
设f(x)=
下述命题成立的是 ( )
选项
A、f(x)在[-1,1]上存在原函数.
B、存在g′(0).
C、g(x)在[-1,1]上存在原函数.
D、F(x)=
f(t)dt在x=0处可导.
答案
C
解析
g(x)在[-1,1]上连续,故存在原函数.
(A)不正确.f(x)在点x=0处具有跳跃间断点.函数在某点具有跳跃间断点,那么在包含此点的区间上,该函数必不存在原函数.
(B)不正确.按定义容易知道g′(0)不存在.
(D)不正确.可以具体计算出F(x),容易看出F′
-
(0)=0,F′
+
(0)=1,故F′(0)不存在.
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考研数学二
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