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已知圆的方程x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( )。
已知圆的方程x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( )。
admin
2023-02-21
32
问题
已知圆的方程x
2
+y
2
-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
A
解析
面积问题
由题意可得,过点E(3,5)的最长弦即直径,最短弦即为与直径相垂直的弦,如图9-2所示。
圆的方程x
2
+y
2
-6x-8y=0化为标准方程为(x-3)
2
+(y-4)
2
=25,圆心坐标为O(3,4).又因为E(3,5),故可知OE=1。
在Rt△OBE中,由勾股定理可得
,
故有S
四边形ABCD
=
。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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