首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二阶可导函数f(x)满足f(1)=f(-1)=1,f(0)=-1且f"(x)>0,则( )
设二阶可导函数f(x)满足f(1)=f(-1)=1,f(0)=-1且f"(x)>0,则( )
admin
2018-04-14
69
问题
设二阶可导函数f(x)满足f(1)=f(-1)=1,f(0)=-1且f"(x)>0,则( )
选项
A、∫
-1
1
f(x)dx>0。
B、∫
-1
1
f(x)dx<0。
C、∫
-1
0
f(x)dx>∫
0
1
f(x)dx。
D、∫
-1
0
f(x)dx<∫
0
1
f(x)dx。
答案
B
解析
由于f"(x)>0,可知函数f(x)是凹函数,也即
f(x)≤f(0)+[f(1)-f(0)]x=2x-1,x∈(0,1),
因此∫
0
1
f(x)dx<∫
0
1
(2x-1)dx=0。
同理f(x)≤f(0)+[f(0)-f(-1)]x=-2x-1,x∈(-1,0),
因此∫
-1
0
f(x)dx<∫
-1
0
(-2x-1)dx=0,
从而∫
-1
1
f(x)dx=∫
-1
0
f(x)dx+∫
0
1
f(x)dx<0,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zxk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)连续,则下列函数中必为偶函数的是
设函数y=y(x)由参数方程确定。其中x(t)是初值问题
设,(u,v)是二元可微函数,。
求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y|x=1=1的解y。
计算二重积分,其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤0≤π)与极轴围成.
因为y=ex在实数域内严格单调增加,又在区间[-2,-1]上1≤-x3≤8,-8≤x3≤-1,所以在区间[-2,-1]上e≤e-x3≤e8,e-8≤ex3≤e-1<e,由定积分的性质知[*]
当x→0+时,与等价的无穷小量是().
(1999年试题,十)设f(x)是区间[0,+∞)上单调减少且非负的连续函数,证明数列{an}的极限存在.
[*]所以原式为[*]型,再由式(*),用等价无穷小替换,得[*]
∫01xarcsinxdx=_________.
随机试题
《饮酒》是一首()
公用设施的服务半径一般确定在()之间。
某供热企业为增值税一般纳税人,2016年2月取得供热收入860万元,其中向居民个人收取120万元(上述收入均含税),当月外购原料取得增值税专用发票注明税额70万元。该企业2016年2月应纳增值税()万元。
在三结合教育中,占主导地位的是()。
【2011.江西】西周六艺教育以()为中心。
确立课程目标的依据有()
当一批受访者被问及他们所持的政治立场时,25%把自己归为保守派,24%把自己归为激进派,51%把自己归为中间派。但当涉及某个具体的政治问题时,77%的受访者所支持的观点被普遍认为代表了激进派的立场。如果上述断定为真,以下哪项一定为真?()
A、 B、 C、 D、 B
这句话越查越搞不清楚意思了,怎么办好呢?
A、Hislastdentist.B、Hismother.C、Asalesman.D、Hisfriend.D事实细节题。对话中男士明确提到自己的一个朋友将DrAllen推荐给自己。
最新回复
(
0
)