2. 考研
  3. 当陨石穿过大气层向地面高速坠落时,陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发,实验证明,陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比,现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内,减少了体积的。问

当陨石穿过大气层向地面高速坠落时,陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发,实验证明,陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比,现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内,减少了体积的。问

admin2021-02-27  22
问题 当陨石穿过大气层向地面高速坠落时,陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发,实验证明,陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比,现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内,减少了体积的。问此陨石完全燃尽需要多少时间?
选项
答案设陨石体积为V ,表面积为S,半径为r ,它们都是时间t的函数， 因为V=[*]πr3,S=4πr2,所以S=[*] 由题设条件得，[*] V|t=0=V0,其中V0为燃烧前的体积 解得[*] [*]
解析
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考研数学一

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