设曲线(0＜a＜4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．

admin2019-08-23 14

问题设曲线

(0＜a＜4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V₁(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V₂(a)，问a为何值时，V₁(a)+V₂(a)最大，并求最大值．

选项

答案曲线与x轴和y轴的交点坐标分别为(a，0)，(0，b)，其中b=4一a．曲线可化为[*]对任意的[x，x+dx][*][0，a]，dV₂=2πx．ydx=[*] 于是V₂=[*] 于是V(a)=V₁(a)+V₂(a)=[*] 令V’(a)=[*]，又V"(2)＜0，所以a=2时，两体积之和最大，且最大值为V(2)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/R4c4777K

考研数学一

相关试题推荐

求函数f(x，y)=x2+2y2—x2y2在区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，y≥0，x≥0}上的最大值和最小值。
设有一小山，取它的底面所在的平面为xDy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75—x2—y2+xy。现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需要在山脚下寻找一坡度最大的点作为攀登的起点。也就是说，
设f(x)=∫—1xt｜t｜dt(x≥—1)，求曲线y=f(x)与x轴围成的封闭图形的面积。
设随机变量X～N(μ，σ2)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=________。
求下列极限：
设。对上小题中任意向量ξ2和ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关。
设直线L：在平面Π上，而平面Π与曲面z=x2+y2相切于点(1，—2，5)，求a，b的值。
设X1，X2，…，X100相互独立且在区间[一1，1]上同服从均匀分布，则由中心极限定理
设函数u(x，y，z)在由球面∑：x2+y2+z2=2z所包围的闭区域Ω上具有二阶连续偏导数，且满足=x2+y2+z2，n°是∑的外法线方向上的单位向量，则=_______．
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数n．

随机试题

先进生产力的集中体现和主要标志是（　　）。
A．常有家族史或口服避孕药后B．妊娠晚期特有，好发于初产妇，常伴有妊高征C．有应用损害肝细胞药物史D．伴有高血压、蛋白尿或水肿E．妊娠早期呕吐明显，尿酮体阳性伴肝功异常妊娠期肝内胆汁淤积症
为了确诊，还应做主诉牙的治疗设计如下，除外
房地产经纪机构的沟通对象包括()，经纪机构要与他们进行积极的、及时的沟通。
熔断器是电力系统中()的保护设备。
格式条款是当事人为了重复使用而预先拟定，并在订立合同时未与对方协商的条款。关于格式条款，下列说法错误的是()。
姜某是某市一家设计院的职员，2005年7月大学毕业后分配到该设计院工作，一直勤勤恳恳、任劳任怨，自觉遵守公司的规章制度，是一名公司内部公认的好员工。2012年9月的一天，姜某因一件民事案件被人民法院传唤到法庭作证，姜某向单位请假，单位领导很不满，认为姜某
已知：A公司拟于2009年1月1日购买某公司的债券作为长期投资，要求的必要收益率为12%。现有五家公司的债券可供选择，其中甲、乙、丙三家于2007年1月1日发行5年期，面值均为1000元的债券。甲公司债券的票面利率为10%，6月末和12月末支付利息
符合下列哪些条件之一，应改变原采用的会计政策()。
——是教师向学生对概念、原理、规律、公式等进行解释和论证的过程。

最新回复(0)

设曲线(0＜a＜4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．

考研数学一

求函数f(x，y)=x2+2y2—x2y2在区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，y≥0，x≥0}上的最大值和最小值。

设f(x)=∫—1xt｜t｜dt(x≥—1)，求曲线y=f(x)与x轴围成的封闭图形的面积。

设随机变量X～N(μ，σ2)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=________。

求下列极限：

设。对上小题中任意向量ξ2和ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关。

设直线L：在平面Π上，而平面Π与曲面z=x2+y2相切于点(1，—2，5)，求a，b的值。

设X1，X2，…，X100相互独立且在区间[一1，1]上同服从均匀分布，则由中心极限定理

设函数u(x，y，z)在由球面∑：x2+y2+z2=2z所包围的闭区域Ω上具有二阶连续偏导数，且满足=x2+y2+z2，n°是∑的外法线方向上的单位向量，则=_______．

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数n．

先进生产力的集中体现和主要标志是（ ）。

A．常有家族史或口服避孕药后B．妊娠晚期特有，好发于初产妇，常伴有妊高征C．有应用损害肝细胞药物史D．伴有高血压、蛋白尿或水肿E．妊娠早期呕吐明显，尿酮体阳性伴肝功异常妊娠期肝内胆汁淤积症

为了确诊，还应做主诉牙的治疗设计如下，除外

房地产经纪机构的沟通对象包括()，经纪机构要与他们进行积极的、及时的沟通。

熔断器是电力系统中()的保护设备。

格式条款是当事人为了重复使用而预先拟定，并在订立合同时未与对方协商的条款。关于格式条款，下列说法错误的是()。

符合下列哪些条件之一，应改变原采用的会计政策()。

——是教师向学生对概念、原理、规律、公式等进行解释和论证的过程。

先进生产力的集中体现和主要标志是（　　）。