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证明下列命题: 设f’(x0)=0,f’’(x0)>0,则存在δ>0使得y=f(x)在(x0—δ,x0]单调减少,在[x,x0δ)单调增加;
证明下列命题: 设f’(x0)=0,f’’(x0)>0,则存在δ>0使得y=f(x)在(x0—δ,x0]单调减少,在[x,x0δ)单调增加;
admin
2014-02-06
49
问题
证明下列命题:
设f
’
(x
0
)=0,f
’’
(x
0
)>0,则存在δ>0使得y=f(x)在(x
0
—δ,x
0
]单调减少,在[x,x
0
δ)单调增加;
选项
答案
由二阶导数定义[*]及极限的不等式性质[*]δ>0,当x∈(x
0
—δ,x
0
+δ)且x≠x
0
时[*][*]故f(x)在[*]
解析
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0
考研数学三
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