设f(x)在区间(一∞，+∞)上连续且严格单调增，又设则φ(x)在区间(一∞，+∞)上 ( )

admin2016-05-03 80

问题设f(x)在区间(一∞，+∞)上连续且严格单调增，又设

则φ(x)在区间(一∞，+∞)上 ( )

选项 A、严格单调减少．
B、严格单调增加．
C、存在极大值点．
D、存在极小值点．

答案B

解析

令上式分子为

(x)=(x一a)f(x)一I f(t)dt
=(x—a)f(x)一(x一a)f(ξ)
=(x一a)[f(x)一f(ξ)]，
其中，当a＜x时，a＜ξ＜x，从而f(ξ)＜f(x)；当a＞x时，a＞ξ＞x，从而f(ξ)＞f(x)．所以不论a＜x还是a＞x，总有

(x)＞0．因此当x≠a时，φ’(x)＞0．故可知在区间(一∞，a)与(a，+∞)上φ(x)均严格单调增加．
以下证明在区间(一∞，+∞)上φ(x)也是严格单调增加．事实上，设x∈(a，+∞)，则
φ(x₂)一φ(a)=

一f(a)=f(ξ₂)一f(a)＞0，
  其中a＜ξ₂＜x₂＜+∞，此ξ₂可取在开区间(a，x₂)内．
  同理，设x₁∈(一∞，a)，则有
φ(a)一φ(x₁)=f(a)一f(ξ₂)＞0，
  其中一∞＜x₁＜ξ₁＜a．合并以上两个不等式，有φ(x₂)一φ(x₁)＞0．

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考研数学三

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毛泽东正式提出新民主主义革命的“三大法宝”的著作是()。

程序是法治和恣意而治的分水岭。程序具有独立的价值和意义，程序问题与实体问题同等重要。人们应当通过正当程序追求实体公正的结果。正当程序的底线标准是()。

高度的自觉性是道德修养的一个内在要求和重要特征。大学生要努力来提高道德修养的自觉性的具体要求是()。

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：

设准线方程为，母线的方向向量为｛－1，0，1｝，求该柱面方程．

求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．

假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是p1=18-2Q1，p2=12-Q2，其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位：吨

支气管扩张病变可分为：

以下药物停药后会损害食管的有()。

工程各参建单位填写的工程档案应以(　　)等为依据。

()是指销售产品或者提供服务取得的收入，是项目运营期现金流入的主体。

根据《水利水电工程标准施工招标文件》，由于发包人责任引起的工期延误事件发生后，若发包人要求承包人修订的进度计划仍应保证工程按期完工，则由于采取赶工措施所增加的费用应由()承担。

在工作中，团结合作原则要求银行业从业人员应该树立()。

ItisgenerallyrecognizedintheworldthatthesecondGulfWarinIraqisacrucialtestofhigh-speedWeb.Fordecades,Ameri

假设EXAM.DOC文件夹存储在EXAM1文件夹中，EXAM2文件夹存储在EXAM1文件夹中，EXAM1文件夹存储在D盘的根文件夹中，当前文件夹为EXAM2，那么，正确描述EXAM.DOC文件的相对路径为(41)。

Asthemountainswerecoveredwitha______ofcloud,wecouldn’tseetheirtops.

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