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某产品的市场反需求曲线为P=100－4Q，其中P为价格，Q为总产量。假定行业内有两个企业，他们进行斯塔克伯格竞争，每个企业的边际成本为常数10。均衡时领导者的产量为( )。(2012年中央财经大学803经济学综合)
某产品的市场反需求曲线为P=100－4Q，其中P为价格，Q为总产量。假定行业内有两个企业，他们进行斯塔克伯格竞争，每个企业的边际成本为常数10。均衡时领导者的产量为( )。(2012年中央财经大学803经济学综合)
admin
2019-09-09
43
问题
某产品的市场反需求曲线为P=100－4Q，其中P为价格，Q为总产量。假定行业内有两个企业，他们进行斯塔克伯格竞争，每个企业的边际成本为常数10。均衡时领导者的产量为( )。(2012年中央财经大学803经济学综合)
选项
A、
B、
C、10
D、20
答案
B
解析
设两个企业分别为A和B，其中A为领导者，B为追随者。追随者B的利润函数为π
B
=TR
B
－TC
B
=PQ
B
－10Q
B
=90Q
B
－4Q
a
Q
B
－4Q
B
2
，利润最大化的一阶条件为
90－4Q
A
－8Q
B
=0，从而得到B的反应函数为Q
B
=
－0．5Q
A
。领导者A的利润函数为π
A
=TR
A
－TC
A
=PQ
A
－10Q
A
=90Q
A
－4Q
A
Q
B
－4Q
A
2
，将B的反应函数代入可得π
A
=45Q
A
－2Q
A
2
，利润最大化的一阶条件为
=45－4Q
A
=0，解得QA=
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经济学综合基础题库专业硕士分类
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经济学综合基础
专业硕士
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