下列矩阵中不能相似对角化的是

admin2020-03-01 31

问题下列矩阵中不能相似对角化的是

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析选项A是实对称矩阵，选项C有3个不同的特征值，均可对角化．
选项B和D特征值都是0，0，3．
在选项B中，n－r(0E－A)＝2，说明λ＝0有2个线性无关的特征向量．故可以相似对角化．
在选项D中，n－r(0E－A)＝1，说明λ＝0只有1个线性无关的特征向量．因此不能相似对角化．
故应选D．

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