首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线L位于Oxy平面的第一象限内,过L上任意一点M处的切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度,求L的方程.
设曲线L位于Oxy平面的第一象限内,过L上任意一点M处的切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度,求L的方程.
admin
2019-03-21
65
问题
设曲线L位于Oxy平面的第一象限内,过L上任意一点M处的切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度
,求L的方程.
选项
答案
设L的方程为y=y(x),过点M(x,y(x))的切线与y轴的交点为A(0,y(x)-xy’(x)),又 [*]=x
2
+[y(x)-(y(x)-xy’(x))]
2
=x
2
+x
2
y’
2
, [*]=(y-xy’)
2
, 按题意得 x
2
+x
2
y’
2
=(y-xy’)
2
,即2xyy’-y
2
=-x
2
. 又初始条件 [*] 这是齐次方程[*],则方程化成 [*] 分离变量得 [*] 积分得ln(1+u
2
)=-lnx+C
1
,1+u
2
=[*] 代入u=[*]得y
2
+x
2
=Cx. 由初始条件[*],得C=3. 因此L的方程为y
2
+x
2
=3x.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PQV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(u)可微,且,则z=f(4x2-yx)在点(1,2)处的全微分=_______。
设f(χ)在χ>0上有定义,且对任意正实数χ,yf(χy)=χf(y)+yf(χ),f′(1)=2,试求f(χ)=_______.
=_______。
设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是[]
以下4个命题,正确的个数为()①设f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞(x)dx=0;②设f(x)在(一∞,+∞)上连续,③若∫-∞+∞f(x)dx与∫-∞+∞g(x)dx都发散,则
若α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,α1,α2,β2,α3|=n,则4阶行列式|α3,α2,α1,β1,β2|等于
求下列极限:
设0<x1<x2,f(x)在[x1,x2]可导,证明:在(x1,x2)内至少一个c,使得
设f(x)连续且=2,φ(x)=∫01f(xt)dt,求φ’(x)并讨论φ’(x)的连续性.
如图8.15所示.[*]
随机试题
过去病史包括下列哪几项内容()
A皮肤、黏膜呈樱桃红色B皮肤、黏膜发绀C皮肤、黏膜呈苍白色D皮肤、黏膜呈咖啡色E皮肤、黏膜呈潮红色严重贫血性缺氧时
肛漏患者,其外口在截石位2点处,距肛缘6cm,那么,漏管内口大多在截石位的()
中年以上男性持续或间断咯血痰或少量咯血,最大可能是
管理急救物品应做到"五定",其内容不包括
除国务院财政、税务主管部门另有规定外,企业电子设备固定资产计算折旧的最低年限应为3年。()
违反法律、行政法规,或是采取欺诈、威胁等手段订立的劳动合同,是无效的劳动合同。无效的劳动合同,从订立的时候起,就没有法律效力。劳动合同的无效,必须由劳动争议仲裁委员会确认。()
设F(χ)=,试求:(Ⅰ)F(χ)的极值;(Ⅱ)曲线y=F(χ)的拐点的横坐标;(Ⅲ)∫-23χ2F′(χ)dχ.
SupposethatJack,afriendofyours,hasinvitedyoutohisbirthdayparty,butyoucannotgoforsomereasons.Writealetter
在POP3命令中,PASS的主要功能是()。
最新回复
(
0
)