首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线L位于Oxy平面的第一象限内,过L上任意一点M处的切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度,求L的方程.
设曲线L位于Oxy平面的第一象限内,过L上任意一点M处的切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度,求L的方程.
admin
2019-03-21
49
问题
设曲线L位于Oxy平面的第一象限内,过L上任意一点M处的切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度
,求L的方程.
选项
答案
设L的方程为y=y(x),过点M(x,y(x))的切线与y轴的交点为A(0,y(x)-xy’(x)),又 [*]=x
2
+[y(x)-(y(x)-xy’(x))]
2
=x
2
+x
2
y’
2
, [*]=(y-xy’)
2
, 按题意得 x
2
+x
2
y’
2
=(y-xy’)
2
,即2xyy’-y
2
=-x
2
. 又初始条件 [*] 这是齐次方程[*],则方程化成 [*] 分离变量得 [*] 积分得ln(1+u
2
)=-lnx+C
1
,1+u
2
=[*] 代入u=[*]得y
2
+x
2
=Cx. 由初始条件[*],得C=3. 因此L的方程为y
2
+x
2
=3x.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PQV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(u)可微,且,则z=f(4x2-yx)在点(1,2)处的全微分=_______。
设A是三阶矩阵,且|A|=4,则=______
设f(x)是连续函数,且f(t)dt=x,则f(7)=_____.
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解,则志k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是_______
设f(x)=u(x)+v(x),g(x)=u(x)一v(x),并设都不存在,下列论断正确的是()
设α1,α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系,β1,β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,则方程组AX=b的通解为().
函数f(x)=|xsinx|ecosx,-∞<x<+∞是().
已知为某函数的全微分,则a等于
η1,η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解,若r(A)=n一1,则Ax=0的通解为()
设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt是两个线性无关的n维实向量组,并且每个αi和βi都正交,证明α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt线性无关.
随机试题
非期望行为
有权确认劳动合同无效的机关有()
企业人力资源战略实施的基本内容包括()
关于骨盆狭窄的诊断,哪项是错误的
下列有关政府信息公开的说法错误的是?
配置在同一截面内的受力钢筋,焊接接头在受弯构件的受拉区,接头数量()。
在小学开展教育科学研究有何意义?
无效民事行为的含义是()。
简要说明劳务外派工作的基本程序。
Aneaglewheelsoverheadagainstacrystallinebluesky,MartinFlanaganwalkstowardagroveoftoweringcottonwoodtreesbesid
最新回复
(
0
)