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有5本书,其中有相同的语文书2本,数学书2本,物理书l本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是:
有5本书,其中有相同的语文书2本,数学书2本,物理书l本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是:
admin
2016-11-25
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问题
有5本书,其中有相同的语文书2本,数学书2本,物理书l本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是:
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
从5个位置选2个放语文书,从剩下的3个中选2个放数学书,则五本书不同的排法有
=30种。语文书相邻的情况相当于把两本语文书捆绑,有
=24种。其中两本数学书的位置互换不影响结果,有24÷2=12种;同理,数学书相邻的情况也有
=12种。语文与数学同时相邻的情况有
=6种。因此同一科目书相邻的情况有12+12-6=18种,不相邻的概率为
,选B。
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