某研究机构随机调查了19名重度抑郁症患者，分为三组，一组使用Ketamine药物治疗，一组使用安慰剂治疗，还有一组无治疗，记录各组患者的治疗效果，数据如下表。得分越高说明治疗效果越好，抑郁症状有改善。试问经过治疗后病人的抑郁症状是否有明显的改善?(F0.0

admin2019-12-19 69

问题某研究机构随机调查了19名重度抑郁症患者，分为三组，一组使用Ketamine药物治疗，一组使用安慰剂治疗，还有一组无治疗，记录各组患者的治疗效果，数据如下表。得分越高说明治疗效果越好，抑郁症状有改善。试问经过治疗后病人的抑郁症状是否有明显的改善?(F_{0.05（2.16）}＝3．63，F_max＝3．54)

选项

答案根据题干所述研究可知，研究采用单因素三水平独立组设计，数据处理可采用单因素完全随机设计的方差分析进行。将题目所给数据整理如下表所示： [*] (1)方差齐性检验。 ①计算各组方差。 [*] ②使用哈特莱法。 [*] 处理组数k＝3，各组自由度分别为6、5、5，以k＝3，df＝6查表得临界值F_{max（0.05）}＝8．38，因此F_max﹤F_{max（0.05）}＝8．38，可认为三组方差齐性。 (2)方差分析。 ①计算平方和。 [*] ②求自由度。 df_T＝df_B＋df_W＝nk－1＝N－1＝19－1＝18 df_B＝k－1＝3－1＝2 df_W＝k(n－1)＝N－K=18－2＝16 ③求均方。 [*] ④求F值。 [*] ⑤查表决策。根据分子和分母自由度查表得临界值F_0.05(2,16)＝3．63﹥F＝1．91，即三组数据之间的差异在统计上不显著，因此可以认为经过治疗后病人的抑郁症状并没有明显的改善。 ⑥列出方差分析表。 [*]

解析

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