光滑的斜面倾角θ=30°，斜面底端有弹性挡板P，长2l、质量为M的两端开口的圆筒置于斜面上，下端在B点处，PB=2l，圆筒的中点处有一质量为m的活塞，M=m。活塞与圆筒壁紧密接触，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等为f=mg／2。每当圆筒中的活塞运动到斜面上AB

admin2017-12-19 11

问题光滑的斜面倾角θ=30°，斜面底端有弹性挡板P，长2l、质量为M的两端开口的圆筒置于斜面上，下端在B点处，PB=2l，圆筒的中点处有一质量为m的活塞，M=m。活塞与圆筒壁紧密接触，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等为f=mg／2。每当圆筒中的活塞运动到斜面上AB区间时总受到一个沿斜面向上F=mg的恒力作用，AB=l。现由静止开始从B点处释放圆筒。

圆筒第一次与挡板P瞬间碰撞后以原速度大小返回，求圆筒沿斜面上升到最高点的时间。

选项

答案M反弹时刻以v₀上升，m过点A以v₀下滑，以后由于摩擦力和重力，m在M内仍然做匀速下滑，M以加速度a=[*]=g减速，m离开M时间t₁，v₀t₁+v₀t₁-[*]gt₁²=l，解得t₁=(2-[*]，此时M速度v=([*]-1)v₀，接着M以加速度0．5g向上减速，t=t₁+t₂=[*]

解析

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