设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵 A=(α1，α2，α3)， B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3). 如果丨A丨=1，那么丨B丨=__________．

admin2014-05-19 35

问题设α₁，α₂，α₃均为3维列向量，记矩阵
A=(α₁，α₂，α₃)， B=(α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+4α₃，α₁+3α₂+9α₃).
如果丨A丨=1，那么丨B丨=__________．

选项

答案2

解析丨B丨=丨α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+4α₃，α₁+3α₂+9α₃丨
   =丨α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃，α₂+5α₃丨
   =丨α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃，2α₃丨
   =2丨α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃，α₃丨
   =2丨α₁+α₂，α₂，α₃丨
   =2丨α₁，α₂，α₃丨
   =2丨A丨
   =2

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