请以“定义与命题”为课题，完成下列教学设计。 (1)教学目标。 (2)教学重点、难点。 (3)教学过程(只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等)及设计意图。

admin2015-04-21 66

问题请以“定义与命题”为课题，完成下列教学设计。
(1)教学目标。
(2)教学重点、难点。
(3)教学过程(只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等)及设计意图。

选项

答案一、教学分析 1．教学目标： (1)知识与技能 ①了解真命题和假命题的概念。 ②会在简单的情况下判别一个命题的真假。 ③了解公理和定理的含义。 (2)过程与方法让学生在命题的判断、真假命题判别、公理定理的认识过程中了解类比、归纳、分类等思维方法。 (3)情感态度与价值观让学生经历观察、实验、推理等活动，类比、归纳得到真假命题的判别方法，并且在这一过程中获得一些探索数学知识的初步经验，形成基本的数学素养，从而提高他们对数学学习的积极性。 2．教学重点、难点教学重点：命题真假的概念和判别。教学难点：判别命题的真假所涉及推理的方法和表述。二、教学过程设计 1．创设情境 (1)通过学生说身边的广告语入手，并让学生判断下面三条广告语是不是命题。农夫山泉：“农夫山泉有点甜。” 温迪汉堡包：“牛肉在哪儿?” 滚石乐队：“感觉是真实的。” 从判断广告语是不是命题过渡到数学命题的判断。 (2)判断下列句子中，哪些是命题?哪些不是命题? ①在直线A曰上任取一点C。 ②相等的角是对顶角。 ③不相交的两条直线叫做平行线。把判断出来的命题改写成“如果……那么……”的形式，并且讲出它们的条件和结论。让学生从实践中复习上节课命题和定义的概念，归纳命题判断的方法。(板书命题) (设计意图：通过身边的例子让学生了解命题的概念，并通过几个例子让学生明确命题概念。) 2．新课引入思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?并判断是否正确。你的理由是什么? (1)边长为a(a＞0)的等边三角形的面积为[*]； (2)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； (3)对于任何实数x，x²＜0。在上述命题中，学生通过判断哪些命题是正确的，哪些是不正确的，并解析理由，从而自然地获取真命题和假命题的概念。真命题：正确的命题叫做真命题。假命题：不正确的命题叫做假命题。 (设计意图：以问题的形式引入新课，给学生思考的空间，让学生自主的参与学习，发挥学生学习的自主性和主动性。) 3．巩固新知下列哪些命题是真命题，哪些是假命题?说说你的理由。 [*] (1)如果两个角相等，那么它们是对顶角； (2)如果a＞b，b＞c，那么a=c； (3)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等； (4)全等三角形的面积相等。 (5)已知∠1和∠2如图所示，则∠1＞∠2： (6)三角形的两边之和大于第三边； (7)会飞的动物是鸟。 (8)一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等。在上述真命题的判断和说理的过程中引出什么样的真命题是公理，什么样的真命题是定理。并引导学生纳真假命题判别的方法。公理：公认为正确的命题叫做公理。定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。公理举例： (1)两点间线段最短。 (2)两点就可以确定一条直线。 (3)过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 (4)同位角相等，两直线平行。 (5)两直线平行，同位角相等。 (6)全等三角形的对应角相等，对应边相等。 (7)三角形全等判定的方法：SAS、ASA、SSS。公理．定理和真命题之间的关系：判断：所有的真命题都是定理。所有的命题都是公理。所有的定理是真命题。所有的公理是真命题。由学生再一次总结判断命题真假的方法。 (设计意图：通过练习、学生思考、教师讲解，让学生加深对本节内容的理解和掌握，活跃课堂气氛。) 4．探究提高如图，AB、CD相交于点O。给出下列五个论断： [*] ①∠A=∠D；②∠C=∠B；③AC=BD；④OC=OB；⑤OA=OD。以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个命题。请分别写出一个这样的真命题和假命题。 (设计意图：让学生感知真命题的推理过程，为下节课埋下伏笔。) 5．课堂小结：本节课，你获取了哪些数学知识与方法? (设计意图：通过学生自己、同学间、师生间互动较全面地归纳本节课的收获，使不同程度的学生都能得到不同程度的训练和提高。)

解析

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