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请以“定义与命题”为课题,完成下列教学设计。 (1)教学目标。 (2)教学重点、难点。 (3)教学过程(只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等)及设计意图。
请以“定义与命题”为课题,完成下列教学设计。 (1)教学目标。 (2)教学重点、难点。 (3)教学过程(只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等)及设计意图。
admin
2015-04-21
74
问题
请以“定义与命题”为课题,完成下列教学设计。
(1)教学目标。
(2)教学重点、难点。
(3)教学过程(只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等)及设计意图。
选项
答案
一、教学分析 1.教学目标: (1)知识与技能 ①了解真命题和假命题的概念。 ②会在简单的情况下判别一个命题的真假。 ③了解公理和定理的含义。 (2)过程与方法 让学生在命题的判断、真假命题判别、公理定理的认识过程中了解类比、归纳、分类等思维方法。 (3)情感态度与价值观 让学生经历观察、实验、推理等活动,类比、归纳得到真假命题的判别方法,并且在这一过程中获得一些探索数学知识的初步经验,形成基本的数学素养,从而提高他们对数学学习的积极性。 2.教学重点、难点 教学重点:命题真假的概念和判别。 教学难点:判别命题的真假所涉及推理的方法和表述。 二、教学过程设计 1.创设情境 (1)通过学生说身边的广告语入手,并让学生判断下面三条广告语是不是命题。 农夫山泉:“农夫山泉有点甜。” 温迪汉堡包:“牛肉在哪儿?” 滚石乐队:“感觉是真实的。” 从判断广告语是不是命题过渡到数学命题的判断。 (2)判断下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题? ①在直线A曰上任取一点C。 ②相等的角是对顶角。 ③不相交的两条直线叫做平行线。 把判断出来的命题改写成“如果……那么……”的形式,并且讲出它们的条件和结论。 让学生从实践中复习上节课命题和定义的概念,归纳命题判断的方法。(板书命题) (设计意图:通过身边的例子让学生了解命题的概念,并通过几个例子让学生明确命题概念。) 2.新课引入 思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?并判断是否正确。你的理由是什么? (1)边长为a(a>0)的等边三角形的面积为[*]; (2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; (3)对于任何实数x,x
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<0。 在上述命题中,学生通过判断哪些命题是正确的,哪些是不正确的,并解析理由,从而自然地获取真命题和假命题的概念。 真命题:正确的命题叫做真命题。 假命题:不正确的命题叫做假命题。 (设计意图:以问题的形式引入新课,给学生思考的空间,让学生自主的参与学习,发挥学生学习的自主性和主动性。) 3.巩固新知 下列哪些命题是真命题,哪些是假命题?说说你的理由。 [*] (1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; (2)如果a>b,b>c,那么a=c; (3)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等; (4)全等三角形的面积相等。 (5)已知∠1和∠2如图所示,则∠1>∠2: (6)三角形的两边之和大于第三边; (7)会飞的动物是鸟。 (8)一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等。 在上述真命题的判断和说理的过程中引出什么样的真命题是公理,什么样的真命题是定理。并引导学生纳真假命题判别的方法。 公理:公认为正确的命题叫做公理。 定理:用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。 公理举例: (1)两点间线段最短。 (2)两点就可以确定一条直线。 (3)过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。 (4)同位角相等,两直线平行。 (5)两直线平行,同位角相等。 (6)全等三角形的对应角相等,对应边相等。 (7)三角形全等判定的方法:SAS、ASA、SSS。 公理.定理和真命题之间的关系: 判断:所有的真命题都是定理。 所有的命题都是公理。 所有的定理是真命题。 所有的公理是真命题。 由学生再一次总结判断命题真假的方法。 (设计意图:通过练习、学生思考、教师讲解,让学生加深对本节内容的理解和掌握,活跃课堂气氛。) 4.探究提高 如图,AB、CD相交于点O。给出下列五个论断: [*] ①∠A=∠D;②∠C=∠B;③AC=BD;④OC=OB;⑤OA=OD。 以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个命题。 请分别写出一个这样的真命题和假命题。 (设计意图:让学生感知真命题的推理过程,为下节课埋下伏笔。) 5.课堂小结:本节课,你获取了哪些数学知识与方法? (设计意图:通过学生自己、同学间、师生间互动较全面地归纳本节课的收获,使不同程度的学生都能得到不同程度的训练和提高。)
解析
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数学学科知识与教学能力
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