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有二种砝码,分别为3克、5克和7克,每种砝码的数量足够多。从中取出若干个砝码,使它们的总重量为130克,那么最少要取出多少个砝码?
有二种砝码,分别为3克、5克和7克,每种砝码的数量足够多。从中取出若干个砝码,使它们的总重量为130克,那么最少要取出多少个砝码?
admin
2014-03-07
20
问题
有二种砝码,分别为3克、5克和7克,每种砝码的数量足够多。从中取出若干个砝码,使它们的总重量为130克,那么最少要取出多少个砝码?
选项
A、19
B、20
C、21
D、22
答案
B
解析
要使选取的砝码最少,应尽可能多地取7克的砝码。130÷7=18……4,所以选取的3克和5克砝码的和为4+7k(k为自然数)。
设3克的砝码有x个,5克的砝码有y个,则3x+5y=4+7k。当k=0时,无解;当k=1时,x=2、y=1,此时有7克的砝码取17个,所以最少需取2+1+17=20个砝码。
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