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如图所示,△MNP是正△ABC的内切圆中的一个内接正三角形,已知阴影部分的面积为:1500平方厘米,则正三角△ABC的面积等于( )平方厘米.
如图所示,△MNP是正△ABC的内切圆中的一个内接正三角形,已知阴影部分的面积为:1500平方厘米,则正三角△ABC的面积等于( )平方厘米.
admin
2014-12-07
46
问题
如图所示,△MNP是正△ABC的内切圆中的一个内接正三角形,已知阴影部分的面积为:1500平方厘米,则正三角△ABC的面积等于( )平方厘米.
选项
A、1900
B、2000
C、2100
D、2200
答案
B
解析
可将△MNP旋转,使其顶点和切点重合,从而可看到△MNP与△ABC的各边中点连线形成的三角形一样,其面积是△ABC面积的四分之一,从而阴影部分面积是△ABC面积的四分之三,故选B。
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