如图所示，△MNP是正△ABC的内切圆中的一个内接正三角形，已知阴影部分的面积为：1500平方厘米，则正三角△ABC的面积等于( )平方厘米．

admin2014-12-07 28

问题如图所示，△MNP是正△ABC的内切圆中的一个内接正三角形，已知阴影部分的面积为：1500平方厘米，则正三角△ABC的面积等于( )平方厘米．

选项 A、1900
B、2000
C、2100
D、2200

答案B

解析可将△MNP旋转，使其顶点和切点重合，从而可看到△MNP与△ABC的各边中点连线形成的三角形一样，其面积是△ABC面积的四分之一，从而阴影部分面积是△ABC面积的四分之三，故选B。

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