小刚家住的那条街的门牌号是从1开始挨着编下去的，除小刚家外，其余各家门牌号加起来恰好等于10000。问小刚家的门牌号是多少?(　　)

admin2005-03-01 23

问题小刚家住的那条街的门牌号是从1开始挨着编下去的，除小刚家外，其余各家门牌号加起来恰好等于10000。问小刚家的门牌号是多少?(　　)

选项 A、11
B、22
C、33
D、141

答案A

解析设最后一家的门牌号是x，小刚家门牌号为y，根据题意得：(1+x) × (x/2)=10000+y，采用代入法，当y=11时，x=141，当y为其他数时，x均无正整数解。因此小刚家的门牌号只能是11。

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