求抛物线y2=2x与直线y=x一4所围图形的面积．

admin2017-04-26 29

问题求抛物线y²=2x与直线y=x一4所围图形的面积．

选项

答案解如图，取y为积分变量，联立方程[*]得交点纵坐标为y₁=一2，y₂=4，故所求面积为 S=∫_－2⁴[(y＋4)-[*]]dy =[*]｜_－2⁴=18． [*]

解析求平面图形的面积关键是画出平面图形并确定积分变量和积分上、下限．

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高等数学二

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