2. 职业资格
  3. 质量为m的跳水运动员从10 m高台跳下，设他离开跳台初速度为0，在水中所受浮力与其自身所受重力正好抵消，所受阻力大小为βv2，β为比例系数，不考虑身高，忽略空气阻力。取重力加速度g=10 m／s2。 (1)求跳水运动员入水时的速率v1。 (2)若其入水后竖

质量为m的跳水运动员从10 m高台跳下，设他离开跳台初速度为0，在水中所受浮力与其自身所受重力正好抵消，所受阻力大小为βv2，β为比例系数，不考虑身高，忽略空气阻力。取重力加速度g=10 m／s2。 (1)求跳水运动员入水时的速率v1。 (2)若其入水后竖

admin2017-08-16  44
问题 质量为m的跳水运动员从10 m高台跳下，设他离开跳台初速度为0，在水中所受浮力与其自身所受重力正好抵消，所受阻力大小为βv2，β为比例系数，不考虑身高，忽略空气阻力。取重力加速度g=10 m／s2。
(1)求跳水运动员入水时的速率v1。
(2)若其入水后竖直下沉，以入水点为坐标原点，竖直向下建立x轴，求下沉速率v与下降深度x的关系。
选项
答案(1)跳水运动员从跳台到水面的过程中做自由落体运动。由公式v12=2gh得v1=[*]m／s。 [*] 作不定积分并化简得v=Ce－kx，C为积分常数。 引入初始条件x=0时v=v1 得v=v1e－kx，其中k=[*]。
解析
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