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质量为m的跳水运动员从10 m高台跳下,设他离开跳台初速度为0,在水中所受浮力与其自身所受重力正好抵消,所受阻力大小为βv2,β为比例系数,不考虑身高,忽略空气阻力。取重力加速度g=10 m/s2。 (1)求跳水运动员入水时的速率v1。 (2)若其入水后竖
质量为m的跳水运动员从10 m高台跳下,设他离开跳台初速度为0,在水中所受浮力与其自身所受重力正好抵消,所受阻力大小为βv2,β为比例系数,不考虑身高,忽略空气阻力。取重力加速度g=10 m/s2。 (1)求跳水运动员入水时的速率v1。 (2)若其入水后竖
admin
2017-08-16
31
问题
质量为m的跳水运动员从10 m高台跳下,设他离开跳台初速度为0,在水中所受浮力与其自身所受重力正好抵消,所受阻力大小为βv
2
,β为比例系数,不考虑身高,忽略空气阻力。取重力加速度g=10 m/s
2
。
(1)求跳水运动员入水时的速率v
1
。
(2)若其入水后竖直下沉,以入水点为坐标原点,竖直向下建立x轴,求下沉速率v与下降深度x的关系。
选项
答案
(1)跳水运动员从跳台到水面的过程中做自由落体运动。由公式v
1
2
=2gh得v
1
=[*]m/s。 [*] 作不定积分并化简得v=Ce
-kx
,C为积分常数。 引入初始条件x=0时v=v
1
得v=v
1
e
-kx
,其中k=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aHJv777K
本试题收录于:
物理学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
物理学科知识与教学能力
教师资格
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