首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
admin
2011-10-28
101
问题
设向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，作线性组合β
1
=α
1
+μ
1
α
s
，β
2
=α
2
+μ
2
α
s
，…，β
s-1
=α
s-1
+μ
s-1
α
s
，则向量组β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关，其中s≥2，μ
i
为任意实数．
选项
答案
证明 设存在k
1
，k
2
，…，k
s-1
，使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s-1
β
s-1
=θ，即k
1
(α
1
+μ
1
α
s
)+k
2
(α
2
+μ
2
α
s
)+…+k
s-1
(α
s-1
+μ
s-1
α
s
)=θ，展开整理得： k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s-1
α
s-1
+(k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
)α
s
=θ， 由题设，α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，所以 k
1
=k
2
=…=k
s-1
=k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
=0， 故β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aJF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
促进社会和谐要大力促进教育公平，重点向农村、边远、贫困、民族地区倾斜，提高家庭经济困难学生资助水平。做好以高校毕业生为重点的青年就业工作和农村转移劳动力、城镇困难人员、退役军人就业工作。加强职业技能培训，提升劳动者就业创业能力，增强就业稳定性。规范收入分配
19世纪中叶，马克思恩格斯把社会主义由空想变为科学，奠定这一飞跃的綦石是
垄断资本的实质在于获取垄断利润。垄断利润主要是通过垄断组织制定的垄断价格来实现的垄断价格的出现带来的变化有()
在市场上，不同的商品有不同的价格，同一种商品的价格也经常变动。实际上，在令人眼花缭乱的价格运动背后有一个规律在起着支配的作用，这就是价值规律。价值规律()
2017年6月，我国科学家利用“墨子号”量子科学实验卫星在国际上率先成功实现了千公里级的星地双向量子纠缠分发。“量子纠缠”就是两个(或多个)粒子共同组成的量子状态，无论粒子之间相隔多远，测量其中一个粒子必然会影响其他粒子。“量子纠缠”现象虽然未被完全认知，
根据相关法律，下列关于电子合同的标的物交付时间的说法，错误的是()。
杭州2022年第19届亚运会吉祥物“江南忆”组合由“宸宸”“琮琮”“莲莲”三个机器人组成。下列关于其内涵表述正确的有()。
抗日战争时期，中国共产党为了团结一切可以团结的人士参与抗战，在抗日根据地建立了一种崭新的统一战线性质的政权——三三制政权，为抗战胜利作出了重要贡献。三三制是指抗日民主政府在工作人员分配上实行“三三制”原则，即
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
随机试题
甲氨蝶呤治疗肿瘤的机制主要是
关于社会医疗保险的说法,错误的是()
A公司为在上海证券交易所上市的上市公司，其公司章程中明确规定：公司可对外提供担保，金额在100万元以上1000万元以下的担保，应当经公司董事会决议批准，甲为A公司的董事长，未持有A公司股票。12月，A公司的股价跌人低谷，甲拟购入A公司10万股股票，因自有
下列关于属于张衡创造的仪器是()
下列哪组属于人体必需的微量元素()。[辽宁省2007年11月四级真题]
中学教师王老师对班里热爱班集体、乐于助人的同学在班会上进行了表扬，并给予荣誉称号的奖励，王老师所运用的德育方法是()。
卡车只在晚上8点以后才上路行驶。酒后开车的司机都不开车灯。面包车晚上8点以后都不上路行驶。晚上8点以后路上行驶的车都开着车灯。有的军车晚上8点以后上路行驶。如果以上命题都是真的，那么以下哪种情况是不可能出现的?
许多上了年纪的老北京都对小时候庙会上看到的各种绝活念念不忘。如今，这些绝活有了更为正式的称呼——民间艺术，然而，随着社会现代化进程加快，中国民俗文化面临前所未有的生存危机。城市环境不断变化，人们的兴趣及爱好快速分流和转移，加上民间艺术人才逐渐流失，这一切都
有下列程序段 AGAIN：MOVES：[DI]，AL INC DI LOOP AGAIN下列指令中( )可完成与上述程序段相同的功能。
Sevenyearsago,whenIwasvisitingGermany,Imetwithanofficialwhoexplainedtomethatthecountryhadaperfectsolution
最新回复
(
0
)
