首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
admin
2011-10-28
110
问题
设向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，作线性组合β
1
=α
1
+μ
1
α
s
，β
2
=α
2
+μ
2
α
s
，…，β
s-1
=α
s-1
+μ
s-1
α
s
，则向量组β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关，其中s≥2，μ
i
为任意实数．
选项
答案
证明 设存在k
1
，k
2
，…，k
s-1
，使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s-1
β
s-1
=θ，即k
1
(α
1
+μ
1
α
s
)+k
2
(α
2
+μ
2
α
s
)+…+k
s-1
(α
s-1
+μ
s-1
α
s
)=θ，展开整理得： k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s-1
α
s-1
+(k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
)α
s
=θ， 由题设，α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，所以 k
1
=k
2
=…=k
s-1
=k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
=0， 故β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aJF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
以下关于资本主义经济危机的说法正确的有()
十八届三中全会指出，改革开放的成功实践为全面深化改革提供了重要经验。最重要的经验有()
某肉食加工厂与某养猪大户签订合同，约定以现行市场价格加上一定的价格预期涨幅购买该养猪大户饲养的优良种猪，并于一年后结付所有款项。货币在这里执行的职能是()
由于社会内部的基本矛盾及其他矛盾与外部各种因素、条件的作用，一个民族的发展表现为由多种可能性构成的“可能性空间”，哪种可能性能实现，取决于主体的自觉选择。一个民族进行历史选择的直接动机是
在市场上，不同的商品有不同的价格，同一种商品的价格也经常变动。实际上，在令人眼花缭乱的价格运动背后有一个规律在起着支配的作用，这就是价值规律。价值规律()
“三三制”政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权，是一切赞成抗日又赞成民主的人们的政权，是几个革命阶级联合起来对抗汉奸和反动派的民主专政。中国共产党提出，边区(省)、县参议会既是民意机关.也是立法机关；边区、县、乡抗日民主政府是行政机关；边区高等法院
根据相关法律，下列关于电子合同的标的物交付时间的说法，错误的是()。
杭州2022年第19届亚运会吉祥物“江南忆”组合由“宸宸”“琮琮”“莲莲”三个机器人组成。下列关于其内涵表述正确的有()。
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
随机试题
动机是激励过程的起点，也是激励存在的基础。()
在自然生态系统中，食物链的营养级数目是无限的。（）
A．发疹有一定顺序，疹色暗红，呈斑丘疹，疹间有正常皮肤，3天出齐B．疹点较稀少，疹色淡粉红，1天布满全身C．疹点细小，呈琢瑰红色，1天布满全身D．疹色鲜红，密集成片，颜面，潮红无皮疹E．皮疹呈向心性分布，愈后不留斑痕
1型和2型糖尿病鉴别时下列临床特征以何为主
去年下半年，由中国逻辑学会等单位组织的全国报刊逻辑语言应用病例有奖征集活动，对4种中央级报纸和24种省级报纸进行检查。经专家认定，平均每种报纸有错5．8处。这些错误有概念不清、判断失当、推理错误等，如说“国庆节”是“祖国的生日”，以为“三甲”就是“前三名”
从化学角度分析，生活中的下列做法不正确的是()。
设向量场A=2x3yzi—x2y2zj一x2yz2k，则其散度divA在点M(1，1，2)沿方向l={2，2，一1}的方向导数(divA)｜M=___________．
AsmillionsofAmericanjobsdisappearedoverthepastfewmonths,insomecasesforever,therewasone【C1】________forthenewly
下列关于宏命令的说法中，正确的是()。
StandardEnglishisthevarietyofEnglishwhichisusuallyusedinprintandwhichisnormallytaughtinschoolsandtonon-nat
最新回复
(
0
)
