首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
admin
2011-10-28
74
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,作线性组合β
1
=α
1
+μ
1
α
s
,β
2
=α
2
+μ
2
α
s
,…,β
s-1
=α
s-1
+μ
s-1
α
s
,则向量组β
1
,β
2
,…,β
s-1
线性无关,其中s≥2,μ
i
为任意实数.
选项
答案
证明 设存在k
1
,k
2
,…,k
s-1
,使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s-1
β
s-1
=θ,即k
1
(α
1
+μ
1
α
s
)+k
2
(α
2
+μ
2
α
s
)+…+k
s-1
(α
s-1
+μ
s-1
α
s
)=θ,展开整理得: k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s-1
α
s-1
+(k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
)α
s
=θ, 由题设,α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,所以 k
1
=k
2
=…=k
s-1
=k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
=0, 故β
1
,β
2
,…,β
s-1
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aJF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
以下关于资本主义经济危机的说法正确的有()
我国对农业的社会主义改造工作中出现的偏差和失误,主要有()
由于社会内部的基本矛盾及其他矛盾与外部各种因素、条件的作用,一个民族的发展表现为由多种可能性构成的“可能性空间”,哪种可能性能实现,取决于主体的自觉选择。一个民族进行历史选择的直接动机是
2016年10月19日凌晨,神舟十一号飞船与天宫二号空间实验室自动交会对接成功。从电视转播画面上来看,天宫二号的对接部缓缓滑向神舟十一号并最终停止,意味着二者已经形成组合体共同飞行。整个对接过程看似缓慢、平静,而实际上这两个8吨多的“大家伙”是在距离地面3
三三制政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权,是一切赞成抗日又赞成民主的人们的政权,是几个革命阶级联合起来对于汉奸和反动派的民主专政。三三制是指抗日民主政府在工作人员分配上实行“三三制”原则,即共产党员、非党的左派进步分子和不左不右的中间派各占1/3
杭州2022年第19届亚运会吉祥物“江南忆”组合由“宸宸”“琮琮”“莲莲”三个机器人组成。下列关于其内涵表述正确的有()。
设α1,α2,…,αm-1(m≥3)线性相关,向量组α2,…,αm线性无关,试讨论αm能否由α1,α2,…,αm-1线性表示?
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则().
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
随机试题
节律性起始技术是属于
有关HELLP综合征,以下哪项是错误的
中国现行版药典是
下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是
阿托品用于解除消化道痉挛时,常可引起口干,属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制,属于
甲向首饰店购买钻石戒指二枚,标签表明该钻石为天然钻石,买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉,历时1年零6个月,未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系,其主张能否得到支持?( )。
货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象,通过不同资产类别的配置投资,实现风险和收益上的平衡。()
从绝对量的构成看,资本成本包括()。
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
设二维随机变量(X,Y)满足E(XY)=EXEY,则X与Y
最新回复
(
0
)