已知某消费者收入为M，全部用于A和B两种商品的消费，该消费者效用函数为U=X1/3Y2/3，其中X和Y分别为商品A和B的消费数量，商品A和B的价格分别用PA和PB来表示。证明消费者对商品A和B的消费支出占其收入的比重分别为和。

admin2014-10-04 52

问题已知某消费者收入为M，全部用于A和B两种商品的消费，该消费者效用函数为U=X^1/3Y^2/3，其中X和Y分别为商品A和B的消费数量，商品A和B的价格分别用P_A和P_B来表示。
证明消费者对商品A和B的消费支出占其收入的比重分别为

和

。

选项

答案设消费者对商品X和Y的消费支出分别为C_A和C_B由(1)可知，则有[*]所以消费者对商品A和B的消费支出占其收入的比重分别为[*]和[*]

解析

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已知某消费者收入为M，全部用于A和B两种商品的消费，该消费者效用函数为U=X1/3Y2/3，其中X和Y分别为商品A和B的消费数量，商品A和B的价格分别用PA和PB来表示。证明消费者对商品A和B的消费支出占其收入的比重分别为和。

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