设e-x是f(x)的一个原函数，则( )．

admin2019-07-12 31

问题设e^-x是f(x)的一个原函数，则

( )．

选项 A、e^-x(1一x)+C
B、e^-x(1+x)+C
C、e^-x(x一1)+C
D、一e^-x(1+x)+C

答案B

解析记F(x)=e^-x，由题意代入不定积分∫xf(x)dx得∫xf(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)一∫F(x)dx=xe^x一∫e^-xdx=(x+1)e^-x+C故选B

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数学

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