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设e-x是f(x)的一个原函数,则( ).
设e-x是f(x)的一个原函数,则( ).
admin
2019-07-12
32
问题
设e
-x
是f(x)的一个原函数,则
( ).
选项
A、e
-x
(1一x)+C
B、e
-x
(1+x)+C
C、e
-x
(x一1)+C
D、一e
-x
(1+x)+C
答案
B
解析
记F(x)=e
-x
,由题意代入不定积分∫xf(x)dx得∫xf(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)一∫F(x)dx=xe
x
一∫e
-x
dx=(x+1)e
-x
+C故选B
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数学
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