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  3. 下列区间中，使方程x4-x-1=0至少有一个根的区间是( )

下列区间中，使方程x4-x-1=0至少有一个根的区间是( )

admin2016-04-27  19
问题 下列区间中，使方程x4-x-1=0至少有一个根的区间是(    )
选项 A、(0，1／2)
B、(1／2，1)
C、(2，3)
D、(1，2)
答案D
解析 令f(x)=x4-x-1
则f(1)＜0，f(2)＞0．
由连续函数介值定理，至少存在一点ξ∈(1，2)，使f(ξ)=0，即ξ为方程f(x)=0的根．
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