某三层两跨框架如图(a)，梁和柱的相对线冈0度均为1，各层竖向均布荷载q=10kN／m，用分层法计算画出顶层梁BC的弯矩图。(提示：梁固端弯矩见图(b))

admin2013-05-24 20

问题某三层两跨框架如图(a)，梁和柱的相对线冈0度均为1，各层竖向均布荷载q=10kN／m，用分层法计算画出顶层梁BC的弯矩图。(提示：梁固端弯矩见图(b))

选项

答案依题意，(1)首先求出梁BC固端弯矩：M_BC=一M_CB=一lO×4×4／12=一13．33(kN.m)(2)计算弯矩分配系数：第三层柱线刚度乘以0．9后计算各节点的分配系数；结合第三层各梁线刚度计算出节点粱端和柱端的分配系数，并写在图中小方格内。(3)节点A：μ_AB=1／(1×0．9+1)=0．526,μ_AD=1一0．526=0．474由于对称性，对节点C：同理可得μ_CB=0．526,μ_CF=0．474节点B：=μ_BA=l／(1×0．9+l+1)=0．345,μ_BE=1—2×0．345=0．310(4)进行弯矩分配和传递如图(c)可以看出，由于结构和荷载以及支座情况完全对称，所以分配一次已经达到平衡。 [*] (5)叠加将BC看作简支梁时在g一10kN／m作用下弯矩图，得出最终横梁BC弯矩图如图(d)： [*] BC中点弯矩值为：M_BC中=10×4x4／8一(6．32+16．84)／2=8．42(kN.m)(下侧受拉)

解析

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混凝土结构设计

理工类

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某三层两跨框架如图(a)，梁和柱的相对线冈0度均为1，各层竖向均布荷载q=10kN／m，用分层法计算画出顶层梁BC的弯矩图。(提示：梁固端弯矩见图(b))

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