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某三层两跨框架如图(a),梁和柱的相对线冈0度均为1,各层竖向均布荷载q=10kN/m,用分层法计算画出顶层梁BC的弯矩图。(提示:梁固端弯矩见图(b))
某三层两跨框架如图(a),梁和柱的相对线冈0度均为1,各层竖向均布荷载q=10kN/m,用分层法计算画出顶层梁BC的弯矩图。(提示:梁固端弯矩见图(b))
admin
2013-05-24
28
问题
某三层两跨框架如图(a),梁和柱的相对线冈0度均为1,各层竖向均布荷载q=10kN/m,用分层法计算画出顶层梁BC的弯矩图。(提示:梁固端弯矩见图(b))
选项
答案
依题意,(1)首先求出梁BC固端弯矩:M
BC
=一M
CB
=一lO×4×4/12=一13.33(kN.m)(2)计算弯矩分配系数:第三层柱线刚度乘以0.9后计算各节点的分配系数;结合第三层各梁线刚度计算出节点粱端和柱端的分配系数,并写在图中小方格内。(3)节点A:μ
AB
=1/(1×0.9+1)=0.526,μ
AD
=1一0.526=0.474由于对称性,对节点C:同理可得μ
CB
=0.526,μ
CF
=0.474节点B:=μ
BA
=l/(1×0.9+l+1)=0.345,μ
BE
=1—2×0.345=0.310(4)进行弯矩分配和传递如图(c)可以看出,由于结构和荷载以及支座情况完全对称,所以分配一次已经达到平衡。 [*] (5)叠加将BC看作简支梁时在g一10kN/m作用下弯矩图,得出最终横梁BC弯矩图如图(d): [*] BC中点弯矩值为:M
BC中
=10×4x4/8一(6.32+16.84)/2=8.42(kN.m)(下侧受拉)
解析
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本试题收录于:
混凝土结构设计题库理工类分类
0
混凝土结构设计
理工类
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