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数列{an}的奇数项与偶数项按原顺序分别组成公比不等于1的等比数列. (1)数列{an}中其中n∈N;(2)数列{an}是等比数列.
数列{an}的奇数项与偶数项按原顺序分别组成公比不等于1的等比数列. (1)数列{an}中其中n∈N;(2)数列{an}是等比数列.
admin
2015-07-22
48
问题
数列{a
n
}的奇数项与偶数项按原顺序分别组成公比不等于1的等比数列.
(1)数列{a
n
}中
其中n∈N;(2)数列{a
n
}是等比数列.
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案
A
解析
由条件(1),显然各项均不会为零,又
,则有
a
n
与a
n+2
之间间隔一项,这说明数列{a
n
}中奇数项依次组成的数列或者偶数项依次组成的数列均为公比是
的等比数列,所以条件(1)充分.由条件(2),{a
n
}是等比数列,因而它的奇数项或偶数项所组成的数列仍然是等比数列,但应注意一个特珠情况,就是原数列有可能是一个非零常数数列,此时数列本身以及它的奇数项或偶数项所组成的数列均为公比等于1的等比数列,所以条件(2)不充分,故选A.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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