半圆形闸门半径为尺，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ＝1，重力加速度g＝10。若坐标原点取在圆心，χ轴正向朝下，则闸门所受压力P为( )。

admin2017-05-24 37

问题半圆形闸门半径为尺，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ＝1，重力加速度g＝10。若坐标原点取在圆心，χ轴正向朝下，则闸门所受压力P为( )。

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析如图所示，任取[χ，χ＋dχ]∈[0，R]，相应的小横条所受压力微元
dP＝ρgχ.2ydχ＝20χ

dχ
于是，闸门所受压力P＝∫₀^R20χ

dχ。故选C。

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