2. 考研
  3. 一只股票现在的价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元，假如无风险利率是8%。 (1)简述风险中性定价法的基本思想。 (2)用风险中性定价法计算，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少?

一只股票现在的价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元，假如无风险利率是8%。 (1)简述风险中性定价法的基本思想。 (2)用风险中性定价法计算，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少?

admin2010-06-05  46
问题 一只股票现在的价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元，假如无风险利率是8%。
   (1)简述风险中性定价法的基本思想。
   (2)用风险中性定价法计算，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少?
选项
答案(1)在对衍生证券定价时，可以假定所有投资者都是风险中性的。在所有投资者都是风险中性的条件下，所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。这就是风险中性定价原理。风险中性假定仅仅是为了定价方便而做出的人为假定，通过这种假定所获得的结论不仅适用于投资者风险中性的情况，也适用于投资者厌恶风险的所有情况。 (2)由于欧式看涨期权不会提前执行，其价值取决于一个月后股票的市价。若一个月后，该股票价格等于42元，则该期权价值为42-39=3(元)；若一个月后，该股票价格等于38元，则该期权价值为0。 假定所有投资者都是风险中性的，在风险中性的世界中，假定该股票上升的概率为P，下跌的概率为1-P，这种概率被称为风险中性概率，它不同于现实世界中的概率。 实际上，风险中性概率已经由股票价格的变动情况和利率所决定： e-0.08×1/12[42×P+38×(1-P)]=40 解得，P=0.503 3 这样，根据风险中性定价原理，我们就可以求出该期权的价值： f=e-0.08×1/12[3×P+0×(1-P)] ＝e-0.08×1/12[3×0.503 3+0×(1-0.503 3)] =1.5(元)
解析
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