在曲线y=6一x2(x>0)上确定一点,使该点处的切线与两坐标轴围城的平面图形的面积最小,并求最小值.

admin2012-01-10  38

问题 在曲线y=6一x2(x>0)上确定一点,使该点处的切线与两坐标轴围城的平面图形的面积最小,并求最小值.

选项

答案设曲线上点(x0,y0),[*] ∴过(x0,y0)的切线方程2x0x+y—y0—2x02=0与x、y轴的交点[*](0,y0+2x02),[*][*] 当[*]为极小值点,故为最小值点此时[*]

解析
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