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如图所示,对于抛物线C:y2=8x,其焦点为F,准线为l,已知P为l上一点,Q为直线PF与C的一个交点.若,则|OF|=[ ].
如图所示,对于抛物线C:y2=8x,其焦点为F,准线为l,已知P为l上一点,Q为直线PF与C的一个交点.若,则|OF|=[ ].
admin
2016-03-01
31
问题
如图所示,对于抛物线C:y
2
=8x,其焦点为F,准线为l,已知P为l上一点,Q为直线PF与C的一个交点.若
,则|OF|=[ ].
选项
A、
B、
C、3
D、2
答案
C
解析
由题设可得F(0,2),l:x=一2.如图所示,设l与x轴交于点S,过Q作l的垂线,垂足为R.由条件
,有|PQ|:|PF|=
.而|FS|=4,所以|QR|=3,由抛物线性质知|QF|=|QR|=3.
故选(C).
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