如图所示，对于抛物线C：y2=8x，其焦点为F，准线为l，已知P为l上一点，Q为直线PF与C的一个交点．若，则｜OF｜=[ ]．

admin2016-03-01 49

问题如图所示，对于抛物线C：y²=8x，其焦点为F，准线为l，已知P为l上一点，Q为直线PF与C的一个交点．若

，则｜OF｜=[ ]．

选项 A、

B、

C、3
D、2

答案C

解析由题设可得F(0，2)，l：x=一2．如图所示，设l与x轴交于点S，过Q作l的垂线，垂足为R．由条件

，有｜PQ｜：｜PF｜=

．而｜FS｜=4，所以｜QR｜=3，由抛物线性质知｜QF｜=｜QR｜=3．

故选(C)．

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