已知{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a11+a12+a13=[ ]．

admin2016-03-01 30

问题已知{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，则a₁₁+a₁₂+a₁₃=[ ]．

选项 A、120
B、105
C、90
D、75

答案B

解析由条件有a₂一d+a₂+a₂+d=15，得a₂=5．又由a₁a₂a₃=80，可得(a₂-d)(a₂+d)=16，从而得d²=9．因公差为正数，有d=3．
a₁₁+a₁₂+a₁₃=a₂+9d+a₂+10d+a₂+11d
=3a₂+30d
=105．
故选(B)．

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