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设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1,其余元素均为a,且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系,则a=_________.
设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1,其余元素均为a,且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系,则a=_________.
admin
2016-09-19
36
问题
设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1,其余元素均为a,且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系,则a=_________.
选项
答案
[*]
解析
A=
,AX=0只有一个非零解组成基础解系,故r(A)=n-1,
A=
r(A)=n-1=>1+(n-1)a=0,a=
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