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【2016年江苏省第70题】如图,边长为1米的正方形棋盘上有100个大小一样的小方格,点O为棋盘的中心,将一个直径是0.8米的圆形纸片放在该棋盘上,使其中心也位于O点,则该圆形纸皮可以完全覆盖的小方格个数是( )。
【2016年江苏省第70题】如图,边长为1米的正方形棋盘上有100个大小一样的小方格,点O为棋盘的中心,将一个直径是0.8米的圆形纸片放在该棋盘上,使其中心也位于O点,则该圆形纸皮可以完全覆盖的小方格个数是( )。
admin
2019-07-03
43
问题
【2016年江苏省第70题】如图,边长为1米的正方形棋盘上有100个大小一样的小方格,点O为棋盘的中心,将一个直径是0.8米的圆形纸片放在该棋盘上,使其中心也位于O点,则该圆形纸皮可以完全覆盖的小方格个数是( )。
选项
A、32
B、50
C、48
D、36
答案
A
解析
由于圆形纸片的中心与棋盘的中心重合,则每四分之一圆中小方格的数量是相同的,当正方形对角线长与圆的半径相等为0.4米时,对应的正方形边长为
≈0.2828<0.3,故每四分之一圆完全覆盖的小方格数为3×3-1=8个,所求为4×8=32个,故确定本题答案为A。如下图所示,每一个四分之一圆完全覆盖8个小方格。
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