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【2016年江苏省第70题】如图，边长为1米的正方形棋盘上有100个大小一样的小方格，点O为棋盘的中心，将一个直径是0．8米的圆形纸片放在该棋盘上，使其中心也位于O点，则该圆形纸皮可以完全覆盖的小方格个数是( )。
【2016年江苏省第70题】如图，边长为1米的正方形棋盘上有100个大小一样的小方格，点O为棋盘的中心，将一个直径是0．8米的圆形纸片放在该棋盘上，使其中心也位于O点，则该圆形纸皮可以完全覆盖的小方格个数是( )。
admin
2019-07-03
27
问题
【2016年江苏省第70题】如图，边长为1米的正方形棋盘上有100个大小一样的小方格，点O为棋盘的中心，将一个直径是0．8米的圆形纸片放在该棋盘上，使其中心也位于O点，则该圆形纸皮可以完全覆盖的小方格个数是( )。
选项
A、32
B、50
C、48
D、36
答案
A
解析
由于圆形纸片的中心与棋盘的中心重合，则每四分之一圆中小方格的数量是相同的，当正方形对角线长与圆的半径相等为0．4米时，对应的正方形边长为
≈0．2828＜0．3，故每四分之一圆完全覆盖的小方格数为3×3－1=8个，所求为4×8=32个，故确定本题答案为A。如下图所示，每一个四分之一圆完全覆盖8个小方格。
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