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现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张。从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张。不同取法的种数为：
现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张。从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张。不同取法的种数为：
admin
2018-06-13
57
问题
现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张。从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张。不同取法的种数为：
选项
A、232
B、252
C、472
D、484
答案
C
解析
若所取三张卡片中没有红色，在其余12张里取3张，排除3张卡片同色的情况，有C
12
3
一3C
4
3
=208种取法。若所取三张卡片中有一张红色，在除红色外的其余12张里取2张，有C
4
1
×C
12
2
=264种取法。综上，不同取法的种数为208+264=472，选C。
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