现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张。从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张。不同取法的种数为:

admin2018-06-13  42

问题 现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张。从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张。不同取法的种数为:

选项 A、232
B、252
C、472
D、484

答案C

解析 若所取三张卡片中没有红色,在其余12张里取3张,排除3张卡片同色的情况,有C123一3C43=208种取法。若所取三张卡片中有一张红色,在除红色外的其余12张里取2张,有C41×C122=264种取法。综上,不同取法的种数为208+264=472,选C。
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