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  3. 已知F(x)=∫20(18t-10t3)dr是函数f(x)的一个原函数，求曲线y=f(x)的凹凸区间拐点．

已知F(x)=∫20(18t-10t3)dr是函数f(x)的一个原函数，求曲线y=f(x)的凹凸区间拐点．

admin2014-01-21  18
问题 已知F(x)=∫20(18t-10t3)dr是函数f(x)的一个原函数，求曲线y=f(x)的凹凸区间拐点．
选项
答案(0，0)，(1，8)
解析 对F’(x)求导f(x)=f’(x)=令f’(x)=0，f’(x)=0，解得x1=0，x2=1．x=0处f(x)左导数等于右导数，故不可导．当x∈(-∞，0)U(1，+∞)时，f"(x)＜0为凸函数；x∈(0，1)时，f"(x)＞0为凹函数．所以点(0，0)，(1，8)为该函数拐点．
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