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小王、小张、小李3人进行了多轮比赛,比赛按名次高低计分,得分均为正整数。多轮比赛结束后,小王得22分,小张和小李各得9分且小张在其中一轮比赛中获第一名。那么,三人共进行了多少轮比赛?
小王、小张、小李3人进行了多轮比赛,比赛按名次高低计分,得分均为正整数。多轮比赛结束后,小王得22分,小张和小李各得9分且小张在其中一轮比赛中获第一名。那么,三人共进行了多少轮比赛?
admin
2017-08-04
43
问题
小王、小张、小李3人进行了多轮比赛,比赛按名次高低计分,得分均为正整数。多轮比赛结束后,小王得22分,小张和小李各得9分且小张在其中一轮比赛中获第一名。那么,三人共进行了多少轮比赛?
选项
A、2
B、3
C、4
D、5
答案
D
解析
由条件“每一轮的比赛按名次高低计分”,故每一轮的总得分为定值。多轮比赛结束后,三人总得分=22+9+9=40分。若进行了3轮比赛,则总得分应为3的倍数,不满足,排除B项;代入D项,若进行了5轮比赛,则每轮的总得分=40÷5=8分。假设按名次高低每人的得分分别为5、2、1分,三人得分情况可分别为:22=5+5+5+5+2,9=2+2+2+2+1,9=5+1+1+1+1,D项满足构造。
故正确答案为D。
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