首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知级数证明级数收敛,并求此级数的和.
已知级数证明级数收敛,并求此级数的和.
admin
2017-10-19
36
问题
已知级数
证明级数
收敛,并求此级数的和.
选项
答案
由级数收敛则它的任何加括号级数也收敛的性质及[*]知,级数[*]收敛,其和数为2,且a
n
→0.又由于[*]从而 [*] 设[*]的部分和为S
n
,则 S
2n
=a
1
+a
2
+…+a
2n-1
+a
2n
=(a
1
+a
2
) +…+(a
2n-1
+a
2n
) 是[*]的部分和,因此[*]注意到 S
2n+1
S
2n
+a
2n+1
, 因此[*]从而[*]说明[*]收敛且其和为8.
解析
注意到
是
的一个加括号级数,由题设知级数
的奇数项构成的级数
收敛,从而可以由级数的性质通过运算来判定
收敛并求出其和.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aZH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设总体X~N(0,σ2),X1,X2,…,X20是总体X的简单样本,求统计量U=所服从的分布.
设z=f(exsiny,x2+y2),且f(u,v)二阶连续可偏导,求
求
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维向量,且与向量β正交.证明:向量β为零向量.
设A=有三个线性无关的特征向量,求x,y满足的条件.
设f(x)在[0,1]上连续且满足f(0)=1,f’(x)—f(x)=a(x一1).y=f(x),x=0,x=1,y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小,求f(x).
某集邮爱好者有一个珍品邮票,如果现在(t=0)就出售,总收入为R0元,如果收藏起来待来日出售,t年末总收入为R(t)=R0eξ(t),其中ξ(t)为随机变量,服从正态分布,假定银行年利率为r,并且以连续复利计息,试求收藏多少年后,再出售可使得总收入的期望现
求二重积分其中D是由曲线,直线y=2,y=x所围成的平面区域.
试证明:曲线恰有三个拐点,且位于同一条直线上.
设α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,1,5,10),它们的下列部分组中,是最大无关组的有哪几个?(1)α1,α2,α3.(2)α1,α2,α4.
随机试题
1ft(英尺)等于12in(英寸),等于0.3048m。()
秦王朝时期,掌管祭祀礼仪的秘书性人员是
请阐述形象思维的含义、特征以及创作中形象思维与抽象思维的关系。
农业开发项目应从解决农业、农村和农民问题,促进农村地区的社会经济发展,推动农村城市化进程等角度,分析论证项目目标与宏观规划发展目标的()
烧结工艺涉及的机械设备多,烧结机是其中的核心设备,下列有关烧结机械设备的说法,描述不正确的是()。
时间:速度
根据我国法律规定,下列各项中可以作为合伙人出资形式的是()。
物质利益分配不公,社会激励机制有失偏颇是造成当前职业道德问题的客观原因之一。在下列选项中,哪些现象是由这个原因造成的?()①部分单位仍然存在平均主义思想,多劳者并不能多得②部门之间福利分配差距过大③行业收入分配差距
乳牙根尖病治疗方法为()。
设(a×n)·c=2,则[(a+b)×(b+c)]·(c+a)=______.
最新回复
(
0
)