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  3. 设二维随机变量(X，Y)的概率分布为 若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=________，b=________。

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为 若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=________，b=________。

admin2015-09-15  51
问题 设二维随机变量(X，Y)的概率分布为

若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=________，b=________。
选项
答案a=0．4，b=0．1
解析 由题意知0．4+a+b+0．1=1，
∴a+b=0．5
而P{X=0}=0．4+a，P{X+Y=1)=P(X=0，Y=1)+P{X=1，Y=0)=a+b=0．5，
P{X=0，X+Y=1)=P{X=0，Y=1}=a
由P{X=0，X+Y=1)=P{X=0)P{X+Y=1)
∴a=(0．4+n)0．5，得a=0．4，从而b=0．1。
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考研数学三

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