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设二维随机变量(X,Y)的概率分布为 若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=________,b=________。
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为 若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=________,b=________。
admin
2015-09-15
55
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为
若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=________,b=________。
选项
答案
a=0.4,b=0.1
解析
由题意知0.4+a+b+0.1=1,
∴a+b=0.5
而P{X=0}=0.4+a,P{X+Y=1)=P(X=0,Y=1)+P{X=1,Y=0)=a+b=0.5,
P{X=0,X+Y=1)=P{X=0,Y=1}=a
由P{X=0,X+Y=1)=P{X=0)P{X+Y=1)
∴a=(0.4+n)0.5,得a=0.4,从而b=0.1。
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考研数学三
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