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一平面谐波沿x轴正身传播,波速u=40m/s,题31图是t=0时的波形图,据图中标出的数据,可写出任意时刻的波动方程式为( )。
一平面谐波沿x轴正身传播,波速u=40m/s,题31图是t=0时的波形图,据图中标出的数据,可写出任意时刻的波动方程式为( )。
admin
2014-07-25
46
问题
一平面谐波沿x轴正身传播,波速u=40m/s,题31图是t=0时的波形图,据图中标出的数据,可写出任意时刻的波动方程式为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
从t=0时刻的波形图可知:波长λ=0.8m,振幅A=0.2m,频率
周期
代入平面谐波方程标准表达式:
其中,9为初始位相。由波形图可知:当t=0,x=0时,y=A=0.2m,代入上式:0.2=0.2cosφ,1=cosφ,φ=0所以波动方程具体化为:
这是任意时刻t的波动方程,故正确答案为A。32.在a点的振动方
中,振动位相为
而波动是振动位相的传播。如图所示,设b点为x轴上任意一点,该点的振动位相滞后于a点,其滞后的时间为的
可得b点的振动位相为
所以b点的振动方程为
由于b点是平面谐波传播方向上的任意一点,故上式为该平面谐波的波动方程。正确答案是B。
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