首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立,记随机变量Z=X+2Y. (1) 求Z的概率密度; (2)求E(Z),D(Z).
设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立,记随机变量Z=X+2Y. (1) 求Z的概率密度; (2)求E(Z),D(Z).
admin
2016-01-25
35
问题
设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立,记随机变量Z=X+2Y.
(1) 求Z的概率密度;
(2)求E(Z),D(Z).
选项
答案
由题设X,Y相互独立,且 [*] 先求Z的分布函数(参考下图). [*] 为此将f(x,y)取正值的区域的两个边界点(0,0),(2,0)分别代入z=x+2y得到z=0,z=2.因而对z需分z≤0,0<z<2,z≥2,三种情况讨论: 当z≤0时,F
z
(z)=0; 当0<z<2时, F
Z
(z)=P(X+2Y≤z)=[*]f(x,y)dxdy [*] 当z≥2时, F
Z
(z)=P(X+2Y≤z)=[*]e
-2y
dy [*] 所以 [*] 于是 [*] (2)直接用期望、方差的运算性质计算.由于 E(X)=1, D(X)=[*] 且X,Y相互独立,故 E(Z)=E(X+2Y)=E(X)+2E(Y)=1+1=2, D(Z)=D(X+2Y)=D(X)+4D(Y)=[*]
解析
(1)先求Z的分布函数,根据Z的取值范围分段求出,再求概率密度.
(2)利用X,Y的期望和方差的运算法则求之,不宜用Z的密度函数用定义法求E(Z)和D(Z).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/adU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
鸦片战争以后,随着外国资本一帝国主义的入侵,独立的中国逐步变成半殖民地的中国,封建的中国逐步变成半封建的中国。帝国主义是中国革命的首要对象,是
1957年2月,毛泽东在扩大的最高国务会议上发表了《如何处理人民内部的矛盾》的讲话。毛泽东在讲话中指出,解决人民内部矛盾用民主的方法,说服教育的方法;解决敌我矛盾用专政的方法。针对人民内部矛盾在具体实践中的不同表现,毛泽东提出了一系列具体的方针、原则和办法
结合材料回答问题:抗击突如其来的新冠肺炎疫情,必须在防控和救治两个战场协同作战。世界公认,中国行动堪称典范,不遗漏一个感染者,不放弃每一位病患,有效阻断了病毒传播链条,尽一切可能挽救生命。国务院新闻办公室日前发表《抗击新冠肺炎疫情的中国行动》白皮
经过多年努力,我国鲜活农产品流通体系建设有了很大发展,但总体上依然薄弱。随着城镇化进程加快,一些大中城市近郊菜地和零售网点不断减少,“卖难买贵”等问题突出。要以加强产销衔接为重点,加快建设高效、畅通、安全、有序的鲜活农产品流通体系。这样可以(
与国家、公民两个层面上下衔接,成为推进社会治理创新根本遵循的社会价值取向是()。
计算高斯积分其中,r=(x,xo)i+(y-yo)j+(z-zo)k,r=|r|,n是封闭曲面∑的外法向量,点Mo(xo,yo,zo)是定点,点M(x,y,z)是动点,研究两种情况:(1)Mo在∑的外部;(2)Mo在∑的内部.
设有一力场,场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k),方向垂直于z轴并且指向z轴,试求一质点沿圆弧x=cost,y=1,z=sint从点(1,1,0)依t增加的方向移动到点(0,1,1)时场力所做的功.
图2.14中有三条曲线a,b,c,其中一条是汽车的位置函数的曲线,另一条是汽车的速度函数的曲线,还有一条是汽车的加速度函数的曲线,试确定哪条曲线是哪个函数的图形,并说明理由.
用比值审敛法判别下列级数的收敛性:
函数f(x)=cosx+xsinx在(一2π,2π)内的零点个数为
随机试题
A.伪膜性肠炎B.耳毒性C.牙釉质发育障碍D.肌腱炎E.再生障碍性贫血氨基糖苷类引起的不良反应是
属于HMG一CoA还原酶抑制剂,有内酯结构,属于前药,水解开环后有3,5一二羟基羧酸的是()。
根据我国土地管理法的规定,经()同意,报乡(镇)人民政府批准后,农民集体所有的土地可由本集体经济组织以外的单位或者个人承包经营。
关于盐桥叙述错误的是()。
组织的最高管理者到最基层实际工作人员之间等级层次的数量是指()。
根据《城乡规划法》规定,建设单位应当向城乡规划主管部门报送有关竣工验收资料的期限为竣工验收后()个月内。
下列是正确地进行计算机病毒预防措施的有()。
“报表控件”工具栏中的“图片/ActiveX绑定”控件用于显示图片和______字段的内容。
在带链队列中,经过一系列正常的操作后,如果front=rear,则队列中的元素个数为()。
Ihaveworkedwithsomanypeopleovertheyearsthathavemademewonderhowonearththeycanworkattheirdeskwheneverythi
最新回复
(
0
)