首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立,记随机变量Z=X+2Y. (1) 求Z的概率密度; (2)求E(Z),D(Z).
设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立,记随机变量Z=X+2Y. (1) 求Z的概率密度; (2)求E(Z),D(Z).
admin
2016-01-25
28
问题
设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立,记随机变量Z=X+2Y.
(1) 求Z的概率密度;
(2)求E(Z),D(Z).
选项
答案
由题设X,Y相互独立,且 [*] 先求Z的分布函数(参考下图). [*] 为此将f(x,y)取正值的区域的两个边界点(0,0),(2,0)分别代入z=x+2y得到z=0,z=2.因而对z需分z≤0,0<z<2,z≥2,三种情况讨论: 当z≤0时,F
z
(z)=0; 当0<z<2时, F
Z
(z)=P(X+2Y≤z)=[*]f(x,y)dxdy [*] 当z≥2时, F
Z
(z)=P(X+2Y≤z)=[*]e
-2y
dy [*] 所以 [*] 于是 [*] (2)直接用期望、方差的运算性质计算.由于 E(X)=1, D(X)=[*] 且X,Y相互独立,故 E(Z)=E(X+2Y)=E(X)+2E(Y)=1+1=2, D(Z)=D(X+2Y)=D(X)+4D(Y)=[*]
解析
(1)先求Z的分布函数,根据Z的取值范围分段求出,再求概率密度.
(2)利用X,Y的期望和方差的运算法则求之,不宜用Z的密度函数用定义法求E(Z)和D(Z).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/adU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
毛泽东思想的形成和发展有其深刻的时代背景和实践基础。其中,毛泽东思想形成的实践基础是
中国共产党顾全大局,以民族利益为重,毅然摒弃前嫌,倡导和推动第二次国共合作,最终促成了抗日民族统一战线的建立,为抗日战争的胜利奠定了坚实的政治基础。抗日民族统一战线正式形成的标志是
近代中国半殖民地半封建社会的矛盾,呈现出错综复杂的状况。其中,最主要的矛盾是
坚持和完善社会主义基本经济制度是习近平新时代中国特色社会主义思想的重要内容。党的十九届四中全会提出的社会主义基本经济制度包括
新中国成立前,毛泽东曾提出在新民主主义革命取得全国胜利以后,大约还需要10年、15年或20年再向社会主义过渡的设想。1952年9月,毛泽东在讨论第一个五年计划的中央书记处会议上提出,我们现在就要开始用10年到15年时间基本上完成向社会主义过渡,而不是10年
一批产品共有a十b个,其中a个正品,b个次品.今采用不放回抽样n次,问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
设对于半空间x>0内的任意光滑的定向封闭曲面∑,恒有其中f(x)在(0,+∞)内具有一阶连续导数.(1)求出f(x)满足的微分方程;(2)若f(1)=e2,求f(x).
抛物面z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这椭圆的最长与最短距离.
利用等价无穷小的代换性质,求下列极限:
设f(x)=∫0tanxarctant2dt,g(x)=x—sinx,当x=0时,比较这两个无穷小的关系.
随机试题
推车式水基型灭火器首次维修以后每满()年应维修。
我国民法的基本原则包括()。
钟玲开了一家网络小店,虽然每月的收入并不稳定,但因为丈夫有固定收入,所以生活得还算滋润。只是多年来,钟玲夫妇一直处于无序理财的境况中,离富足的日子似乎还有一定的距离,需要金融理财师协助规划。经过初步沟通面谈后,你获得了以下家庭、职业与财务信息:一、案例成
税收筹划的主体不可能是()。
关于证券投资基金的表述,不正确的有()。[2014年9月证券真题]
我国基金会的组织结构必须具有哪些内容?()
不仅仅是我们的创意产业需要科幻。美国未来学家阿尔文.托夫勒曾说,一个快速变化的社会,________。中国正处于这样的快速变化中,我们需要科幻小说为我们提供海量的未来图景,让我们做好心理准备,迎接扑面而至的未来。填入画横线部分最恰当的一句是(
奥斯陆大学社会人类学家阿奇蒂说,挪威人特别__________平等,__________特权,富翁的孩子跟泥瓦匠的孩子也应该上同样的学校;他们认为自己的生活品质在全世界最高,而平等意识则是生活品质的__________构成。因此,至少在挪威人的观念里,炫富
(1)编写SELECT语句,从orders(订单)表中统计2007年各月份签订的订单数。统计结果依次包含“月份”和“订单数”两个字段,并按月份升序排序,统计结果存放在tableone表中。最后要执行SELECT语句,并将该SELECT语句存放在命令文件po
SometimeagoafriendwhohadlosthisCityjobconfessedhehadconsideredkillinghimself.Iwasappalledbutnotsurprised:
最新回复
(
0
)