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平面π:x+2y-z+3=0与空间直线L:的位置关系是 ( )
平面π:x+2y-z+3=0与空间直线L:的位置关系是 ( )
admin
2018-10-17
88
问题
平面π:x+2y-z+3=0与空间直线L:
的位置关系是 ( )
选项
A、互相垂直
B、互相平行但直线不在平面上
C、既不平行也不垂直
D、直线在平面上
答案
D
解析
平面的法向量为n={1,2,一1},直线的方向向量为s={3,一1,1},n.s=1×3+2×(-1)+(-1)×1=0,故平面与直线平行或直线在平面上,又(1,一1,2)是直线上的点,将其代入x+2y—z+3=0,等式成立,故直线在平面上.
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高等数学一题库成考专升本分类
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高等数学一
成考专升本
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