微分方程ydx+(x–y)dy=0的通解是( )。[2010年真题]

admin2018-11-29 14

问题微分方程ydx+(x–y)dy=0的通解是( )。[2010年真题]

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析微分方程ydx+(x–y)dy=0可写成ydx+xdy=ydy，右端仅含y，求积分得

左端既含x又含y，它不能逐项积分，但却可以化成d(xy)，因此，直接求积分得到xy，从而便得到微分方程的隐式解

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