在一棵深度为K的完全二叉树中，所含结点个数不小于______。

admin2010-04-27 57

问题在一棵深度为K的完全二叉树中，所含结点个数不小于______。

选项 A、2^K
B、2^K+1
C、2^K-1
D、2^K-1

答案D

解析若一棵二叉树至多只有最下面的两层上结点的度数可以小于2，并且最下一层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树称为完全二叉树。最下一层只含一个结点时的完全二叉树所含结点个数最小。此时除最下一层以外的结点构成一棵深度为K-1的满二叉树，含结点数为2K-1-1。再加上最下一层的结点得出深度为K的完全二叉树含结点个数的最小值2K-1。

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