某北京旅游团带领游客参观颐和园、故宫、八达岭长城及恭王府，每人可选择参观至少一个景点，但是故宫和八达岭长城不能同时参加。问至少有多少位游客报名才能保证一定有5个游客参观的景点完全相同?( )

admin2018-03-25 52

问题某北京旅游团带领游客参观颐和园、故宫、八达岭长城及恭王府，每人可选择参观至少一个景点，但是故宫和八达岭长城不能同时参加。问至少有多少位游客报名才能保证一定有5个游客参观的景点完全相同?( )

选项 A、41
B、43
C、45
D、47

答案C

解析最不利构造。一共有3种参观情况：参观1个景点，有4种选择；参观2个，有C₄²一1=5(种)选择；参观3个，有C₄³一2=2(种)选择；所以一共有11种参观选择。利用最不利问题公式可得需要11×4+1=45(人)报名。选择C。

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