证明：若，则至少存在一点x0∈(0，1)，使 a0+a1x0+…+anx0n=0．

admin2022-11-23 10

问题证明：若

，则至少存在一点x₀∈(0，1)，使
a₀+a₁x₀+…+a_nx₀ⁿ=0．

选项

答案设[*]，显然f(0)=f(1)=0．且f(x)在[0，1]连续，f(x)在(0，1)可导，由罗尔定理，至少存在一点x₀∈(0，1)，使f’(x₀)=0，即 a₀+a₁x₀+…+a_nx₀ⁿ=0

解析

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考研数学一

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