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下列关于协方差和相关系数的说法中,正确的有( )。
下列关于协方差和相关系数的说法中,正确的有( )。
admin
2017-03-27
44
问题
下列关于协方差和相关系数的说法中,正确的有( )。
选项
A、如果协方差大于0,则相关系数一定大于0
B、相关系数为1时,表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长
C、如果相关系数为0,则表示不相关,但并不表示组合不能分散任何风险
D、证券与其自身的协方差就是其方差
答案
A,C,D
解析
相关系数=两项资产的协方差/(一项资产的标准差×另一项资产的标准差),由于标准差不可能是负数,因此,如果协方差大于0,则相关系数一定大于0,选项A的说法正确;相关系数为1时,表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例,因此选项B的说法不正确;对于风险资产的投资组合而言,只要组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数,就意味着分散了风险,相关系数为0时,组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数,所以,组合能够分散风险。或者说,相关系数越小,风险分散效应越强,只有当相关系数为1时,才不能分散风险,相关系数为0时,风险分散效应强于相关系数大于0的情况,但是小于相关系数小于0的情况。因此,选项C的说法正确;协方差=相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差,证券与其自身的相关系数为1,因此,证券与其自身的协方差=1×该证券的标准差×该证券的标准差=该证券的方差,选项D的说法正确。
举例说明一下“一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例”的含义:假设证券A的报酬率增长3%时,证券B的报酬率增长5%;证券A的报酬率增长6%时,证券B的报酬率增长10%;证券A的报酬率增长9%时,证券B的报酬率增长15%。这就属于“一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例”,在这个例子中,A证券报酬率的增长占B证券报酬率增长的比例总是3/5。
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财务成本管理题库注册会计师分类
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财务成本管理
注册会计师
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